[发明专利]一种低高频混合多尺度目标低秩压缩分析方法

说明书

本发明公开了一种低高频混合多尺度目标低秩压缩分析方法。方法为：首先提取电磁分析目标的网格文件，设置电磁分析初始条件；然后对所分析的目标网格采用八叉树分组，建立八叉树索引，在相邻层的组之间建立从属关系，按照组尺寸大小把相互作用区域分为低频作用区域、低高频作用区域、高频作用区域；接着对于离散的远相互作用阻抗矩阵，在低频作用区域采用自适应嵌套交叉近似方法，低高频作用区域采用交叉近似‑等效源近似方法，高频作用区域采用嵌套等效源近似方法；最后通过迭代求解得到矩阵方程的解，得到待求得电磁参数。本发明方法具有计算精度高，编程实现简单，低高频计算可以自动切换，计算效率高的优点。

技术领域

本发明涉及电磁仿真技术领域，特别是一种低高频混合多尺度低秩压缩分析方法。

背景技术

多尺度电磁分析是当前工程设计中的难点之一，典型的问题包括飞机、卫星、舰船等大尺度平台上方搭载驾驶舱、天线等微结构系统。低高频混合电磁特性分析面临分析目标整体尺寸大，离散未知量大，而局部存在微结构，网格离散尺寸变化范围大，从而导致计算规模大、计算效率低等难题。对于传统的快速计算方法如多层快速多极子方法，八叉树分组尺寸一般大于0.2个波长，使得近场所占规模巨大，严重影响计算效率。对于典型的低秩压缩分解方法如自适应交叉近似方法，具有低频数值稳定，编程实现简单的优势，但是低秩矩阵分解的过程消耗的计算时间和内存巨大，对于大计算未知量问题，难以满足工程电磁仿真需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种编程实现简单，低高频计算可以自动切换，计算效率高的低高频混合目标低秩压缩分析方法，为多尺度工程设计提供理论和依据。

实现本发明目的的技术解决方案是：一种低高频混合多尺度目标低秩压缩分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、提取多尺度目标离散网格文件，设置入射电磁波初始参数；

步骤2、设置一个阈值λ₀，按照平均每个组基函数数目小于阈值的原则，对所分析的目标网格采用八叉树分组，建立八叉树索引，在相邻层的组之间建立从属关系，按照组尺寸大小把相互作用区域分为低频作用区域、低高频作用区域、高频作用区域；

步骤3、在低频作用区域利用自适应交叉近似方法找出每个组中的主要基函数，在低高频作用区域和高频作用区域建立等效基函数；用主要基函数和等效基函数代替两个组间的远相互作用；

步骤4、计算多尺度目标生成的远相互作用阻抗矩阵，在低频作用区域采用自适应嵌套交叉近似方法，低高频作用区域采用交叉近似-等效源近似方法，高频作用区域采用嵌套等效源近似方法，最终得到多尺度目标远相互作用矩阵的低高频混合低秩压缩分析方法；

步骤5、利用迭代求解方法求得矩阵方程的解，得到多尺度问题电磁分析参数。

进一步地，步骤2中所述的按照组尺寸大小把相互作用区域分为低频作用区域、低高频作用区域、高频作用区域，具体如下：

设定八叉树分组尺寸为a，对于两个远相互作用组，当a＜1λ₀时定义此时作用区域为低频作用区域，a＝1λ₀时定义为低高频作用区域，a＞1λ₀时定义为高频作用区域；不同的作用区域采用不同的分析方法，三种分析方法可以自动切换。

进一步地，步骤3中所述在低频作用区域利用自适应交叉近似方法找出每个组中的主要基函数，具体如下：

对于每个组，分别以组中心为球心，自动生成半径为3a/2的测试球面，在等效球面上选取均匀分布的等效源点，每个等效源点放置3个沿着球坐标系下方向相互垂直的Rao-Wilton-Glisson基函数，设定第i个组中有m个RWG基函数，测试球面上有M个基函数，利用自适应交叉近似组中的RWG基函数与测试基函数形成的阻抗矩阵[Z_m,M]，得到组i中主要基函数集合I_i：