[发明专利]一种基于自适应加权全变差的图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于自适应加权全变差的图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立加权全变差图像去噪模型；

步骤2：对图像进行归一化处理；

步骤3：构建矩阵对(u,v)，并对其进行初始赋值；

步骤4：开始第k次迭代，依据矩阵对的值自适应生成第k次迭代的加权参数和的值；

步骤5：获得第k次迭代的去噪图像x^k；

步骤6：判断迭代次数k是否达到设定的迭代次数N，如果没有达到N，利用梯度投影算法得到第k次迭代的矩阵对(u^k,v^k)，并令k＝k+1，重新进入步骤4；如果迭代次数k达到了设定的迭代次数N，获得最终的去噪图像x^N；

步骤1包括如下步骤：

步骤1-1，建立如下所示大小为m×n的数字噪声图像f的数学模型：

f＝x+c(1)

公式(1)中，f∈R^m×n为含有噪声的数字图像，R^m×n代表大小为m行n列的矩阵，x∈R^m×n为原始图像，c∈R^m×n为加入到原始图像中的加性噪声；

步骤1-2，建立如下全变差图像去噪模型：

公式(2)中，第一项是保真项，第二项是全变差正则项，TV(x)代表图像x的全变差，||·||₂是L2范数，μ＞0是正则化参数；

步骤1-3，建立如下加权全变差图像去噪模型：

公式(3)中，第一项是保真项，第二项是加权全变差正则项，WTV(x,w₁,w₂,)代表图像x的加权全变差，w₁和w₂分别是图像垂直方向上的加权参数和水平方向上的加权参数；

步骤1-4，建立如下加权全变差正则项数学模型：

公式(4)中，i代表图像中像素所在的行，j代表图像中像素所在的列，x_i,j代表图像x中第i行第j列像素，x_i+1,j代表图像x中第i+1行第j列像素，x_i,j+1代表图像x中第i行第j+1列像素，x_i,n代表图像x中第i行第n列像素，x_i+1,n代表图像x中第i+1行第n列像素，x_m,j代表图像x中第m行第j列像素，x_m,j+1代表图像x中第m行第j+1列像素，i＝1,…,m-1，j＝1,…,n-1，垂直方向加权参数的取值范围是0≤w₁≤1，水平方向加权参数的取值范围是0≤w₂≤1；

步骤2包括：对图像x中的每一个像素点进行灰度值的归一化处理，M位图像像素的灰度值范围是从0到2^M-1，对图像中所有像素的灰度值除以2^M-1，使得图像中所有像素的灰度值范围转换为0到1之间；

步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，建立一个函数T(·)，数学定义为：

T(x)＝(u,v) (5)

公式(5)中(u,v)是矩阵对，其中的u是大小为(m-1)×n的矩阵，v是大小为m×(n-1)的矩阵，数学定义如下所示：

公式(6)中，u∈R^(m-1)×n而v∈R^m×(n-1)，i代表矩阵u和v中元素所在的行，j代表矩阵u和v中元素所在的列，u_i,j代表矩阵u中第i行第j列元素，v_i,j代表矩阵v中第i行第j列元素；

步骤3-2，对(u,v)进行初始赋值，公式如下所示：

(u⁰,v⁰)＝(0_(m-1)×n,0_m×(n-1)) (7)

公式(7)中，u⁰和v⁰分别代表第0次迭代后u的值和v的值，也就是u和v的初始值，0_(m-1)×n和0_m×(n-1)分别代表大小为(m-1)×n的零矩阵和大小为m×(n-1)的零矩阵；

步骤4包括：

第k次迭代的加权参数和的值计算方式如下所示：

公式(8)中，u^k-1和v^k-1分别代表第k-1次迭代后u的值和v的值，ε＞0是一个接近0的常数。