[发明专利]基于传染病动力学的网络病毒扩散模型构建的方法

权利要求书

1.一种基于传染病动力学的网络病毒扩散模型构建的方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，将复杂网络划分为均匀网络和非均匀网络，根据均匀网络的节点间的连接规律和非均匀网络的节点间的连接规律，将病毒在均匀网络和非均匀网络上的扩散分别进行分析；若病毒在均匀网络上的扩散分析，则进入第二步，病毒在非均匀网络上的扩散分析，则进入第三步；

第二步，对均匀网络的病毒扩散分析包括以下过程：

(1)设置健康节点S、潜伏节点E、病毒传播节点I、病毒免疫节点R、病毒传播媒介IV和健康媒介SV；所述健康节点S为网络中未收到病毒的节点；潜伏节点E为网络中收到的病毒但处于离线状态的节点；病毒传播节点I为网络中已接收该病毒并且对其进行传播的节点；病毒免疫节点R为网络中已接收该病毒并且被杀毒软件处理或已接收的消息是病毒且未进行处理的节点；病毒传播媒介IV为网络中已接收到该病毒并且对其进行传播的传播媒介；健康媒介SV为网络中未收到或者对该病毒免疫的传播媒介；

(2)建立均匀网络上带有传播媒介的SEIRS模型的动力学行为的微分方程模型：设置总用户为N(t)＝S(t)+E(t)+I(t)+R(t)，设N(t)＝1，即S(t)+E(t)+I(t)+R(t)＝1，计算公式如下：

其中，t为数量，S(t)为种群中健康节点的数量，E(t)为种群中处于潜伏状态的用户数，I(t)为种群中病毒传播节点的数量，R(t)为种群中处于免疫状态的病毒免疫节点数，V(t)为种群环境中处于病毒传播状态的媒介的密度；α为健康节点同病毒传播节点接触时的有效传播率，γ为潜伏节点向病毒传播状态转化的概率，d为健康节点直接转化为病毒免疫节点的直接免疫率，f为病毒免疫节点失去免疫力的概率，δ为病毒传播用户转化为病毒免疫节点的概率，λ为接触传播媒介时健康节点的传播率，μ为健康媒介接触潜伏状态用户时的传播率；

(3)计算得式(1)存在无病毒平衡点设病毒传播阈值为α_c，即当有效传染率时，网络中存在唯一并且稳定的无病毒平衡点，此时谣言消失；当α＞α_c时，网络存在无病毒平衡点，并且存在唯一的地方病毒平衡点，此时谣言一直存在；

(4)建立均匀网络上带有传播媒介的SEIRS模型的动力学行为，计算公式如下：

αμ(δγ+fγ+δf)kE²(t)

+{α(δγ+fγ+δf-δfμ)k+μ[λ(δf+δγ+fγ)+δ(d+f)]}E(t)+δ[f(1-αk-λμ)+d]＝0

(2)

当时，满足c＜0，使二元一次方程存在唯一的正实；

反之，当时，可得b＜0，c＞0，从而方程一定不存在正实根；即均匀网络中病毒传播阈值为

令γ＝1，取α＝α/γ，定义有效传播率为α/γ，在均匀网络中存在一个正的病毒传播阈值α_c，若病毒传播阈值α_c小于有效传播率α，谣言将在整个网络中传播并最终使谣言传播者稳定在某一平衡状态，这个状态为区域病毒，确定谣言会一直存在；如果有效传播率α小于病毒传播阈值α_c，那么谣言无法大范围传播，且处于谣言传播状态的个体数量会按照指数衰减，即在这种情况下，谣言最后会消失；

第三步，建立非均匀网络上带有传播媒介的SEIRS模型的动力学行为，设置S_K(t)为t时刻普通状态在度为k的所有节点中的比例，E_K(t)为t时刻潜伏状态在度为k的所有节点中的比例，I_K(t)为t时刻谣言传播状态在度为k的所有节点中的比例，R_K(t)为t时刻谣言免疫状态在度为k的所有节点中的比例，设S_K(t)+C_k(t)+I_K(t)+R_K(t)＝1，建立计算方程如下:

设表示在度不相关网络中任意一条给定的边同一个已知谣言传播的节点相连接的概率；

对式(3)计算，得到传播阈值为当α＜α′_c时，网络病毒消亡，即谣言会消失；当α＞α′_c时，网络病毒长期存在并最终演化为区域病毒，即谣言会存在于某一小部分用户中。

2.根据权利要求1所述的基于传染病动力学的网络病毒扩散模型构建的方法，其特征在于第三步中，非均匀网络中病毒传播阈值的计算公式为：

即非均匀网络中病毒传播阈值为