[发明专利]一种混合高斯建模改进的协同过滤推荐方法

权利要求书

1.一种混合高斯建模改进的协同过滤推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对用户-物品评分矩阵的各个物品的评分分布建立混合高斯模型；其中，所述用户-物品评分矩阵是指M个用户对N个物品进行评分后得到的矩阵T_M×N，如下式所示：

式中，r_i,j表示第i个用户对第j个物品的评分值，i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,N；所述的对物品的评分分布建立混合高斯模型，是指对矩阵T_M×N中第j个物品的评分分布通过混合高斯模型进行刻画，即第i个用户对第j个物品的评分值r_i,j在矩阵T_M×N中第j列评分中出现的概率f(r_i,j)表示为下式：

式中a_j,1,a_j,2表示高斯混合参数，满足如下关系：

a_j,1+a_j,2＝1,0≤a_j,1,a_j,2≤1

式中μ_j,k表示用于描述第j个物品评分分布的第k个高斯分布的均值，k＝1,2；式中σ_j,k表示用于描述第j个物品评分分布的第k个高斯分布的标准差；

式中表示在以μ_j,k为均值，以σ_j,k为标准差的高斯分布下评分值r_i,j出现的概率；

2)利用EM算法即期望最大化算法估算每个物品评分分布的混合高斯模型的参数a_j,k,μ_j,k,σ_j,k,k＝1,2，包括以下步骤：

2.1)初始化参数a_j,k,μ_j,k,σ_j,k，分别记为且保证如下关系成立：

2.2)将评分值r_i,j和参数值代入下式计算：

2.3)根据用户-评分矩阵T_M×N的物品个数N和步骤2.2)的计算结果γ_k(r_i,j)，更新参数a_j,k,μ_j,k,σ_j,k，并分别另记为计算方式为：

2.4)计算参数a_j,k,μ_j,k,σ_j,k更新前后变化量的绝对值大小，分别记为Δa_j,k,Δμ_j,k,Δσ_j,k，计算方式如下：

2.5)根据参数值更新量绝对值的大小Δa_j,k,Δμ_j,k,Δσ_j,k判断是否继续进行参数的迭代计算，如果max(Δa_j,k,Δμ_j,k,Δσ_j,k)≤0.0001，式中max()表示取最大值运算，则停止参数迭代计算，输出本轮迭代计算得到的参数值，即作为最终对混合高斯模型参数的估计值，分别记为否则继续计算步骤2.2)-2.5)；

3)根据每个物品评分的混合高斯模型计算每个用户的惊异度向量；其中，所述用户的惊异度向量是指第i个用户所对应的长度为N的向量S_i，计算方式如下：

S_i＝(s_i,1,s_i,2,…,s_i,N)

式中，表示矩阵T_M×N中第j列评分的中位数，运算ln()表示以自然常数e为底数的对数运算，运算sgn()为取符号运算，具体定义如下：

4)根据用户的惊异度向量计算用户之间的相似度；

5)根据用户之间的相似度进行协同过滤推荐。