[发明专利]一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法

权利要求书

1.一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建微重力环境下带有执行器饱和的空间机器人系统动力学模型；具体方法如下：

建立地理坐标系Ox_ny_nz_n，x、y、z分别指空间机器人在Ox_n、Oy_n和Oz_n方向的位置，n为地理坐标系的标注；建立空间机器人体坐标系Ox_by_bz_b，b为体坐标系的标注；根据Ox_ny_nz_n与Ox_by_bz_b的关系，建立如下等式：

其中，表示空间机器人在地理坐标系下的速度向量υ＝[u,v,w,p,q,r]^T，J(η)为运动系数矩阵，θ、ψ分别指空间机器人的横滚角、俯仰角以及偏航角，u、v、w为空间机器人线速度向量，p、q、r为空间机器人角速度向量，T表示矩阵转置；

构建带有执行器饱和的空间机器人系统在体坐标系下的动力学模型：

其中，M∈R^6×6为惯性质量矩阵，R^6×6表示6×6维实矩阵空间，C(υ)∈R^6×6为科里奥利力矩阵，D(υ)∈R^6×6为机器人在水中受到的黏性阻力，g(η)∈R⁶为负浮力系数，R⁶表示6维实向量空间，系统饱和控制输入sat(τ(t))的形式为：

sat(τ(t))＝[sat(τ₁(t)),sat(τ₂(t)),sat(τ₃(t)),sat(τ₄(t)),sat(τ₅(t)),sat(τ₆(t))]^T其中，饱和函数sat(τ_i(t))的具体表达式为：

sat(τ_i(t))＝sign(τ_i(t))min(|τ_i(t)|,τ_m)

其中，i＝1,2,3,4,5,6，sign(·)为符号函数：如果τ_i(t)＞0，sign(τ_i(t))＝1；τ_i(t)＝0，sign(τ_i(t))＝0；τ_i(t)＜0，sign(τ_i(t))＝-1；

联立式(1)和(2)，得到带有执行器饱和的空间机器人系统六自由度动力学模型：

其中，表示空间机器人在地理坐标系下的加速度向量；

M_η(η)＝J^-T(η)MJ^-1(η)

D_η(η,υ)＝J^-T(η)D(υ)J^-1(η)

g_η(η)＝J^-T(η)g(η)；

设η＝x₁(t)∈R⁶和并考虑测量信号采样输出问题，将(3)式改写为如下状态空间表达式：

其中，f(t)∈R⁶为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，其具体表达式为系统可调参数b₀＝diag{b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆}，y₁(t_k)为系统的采样输出，t_k为系统的采样时刻；

步骤2：设计跟踪微分器；具体方法如下：

设计跟踪微分器如下所示：

其中，η_d(t)为空间机器人位置和姿态的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v₁(t)和v₂(t)为跟踪微分器的输出信号，并且v₁(t)是η_d(t)的跟踪信号，v₂(t)是η_d(t)的近似微分信号，r₀和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(v₁(t)-η_d(t),v₂(t),r₀,h)的表达式为：

忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设η_d(t)＝v₁(t)，

步骤3：设计采样扩张状态观测器，估计系统中的状态和非线性不确定项；具体方法如下：

针对采样输出的空间机器人系统(4)设计采样扩张状态观测器形式如下所示：

其中，z₁(t)∈R⁶，z₂(t)∈R⁶，z₃(t)∈R⁶为采样扩张状态观测器的输出状态，ε为采样扩张状态观测器的可调参数，通过调节ε一方面来确保该采样扩张状态观测器对系统状态及非线性不确定项的估计精度，另一方面能够使得后续设计的控制器在所要求的饱和范围内，即，系统不会出现过饱和的现象，ξ₁(t)∈R⁶为两个采样时刻间的预测值，并且在每个采样时刻该预测值更新一次，表示关于的函数，i＝1,2,3；

步骤4：设计饱和控制器；

步骤5：采样扩张状态观测器和控制器参数调节。