[发明专利]一种赋形网状天线预张力计算方法

权利要求书

1.一种赋形网状天线预张力计算方法，所述赋形网状天线包括上层索网(1)、中层索网(2)、下层索网(3)、桁架(4)和绳索(5)；桁架(4)采用空心圆柱状架体结构且其轴向依次设有上层索网(1)、中层索网(2)和下层索网(3)，上层索网(1)和下层索网(3)的节点均通过绳索(5)与中层索网(2)的节点连接，用于保持中层索网(2)网面形状；其特征在于：包括如下步骤：

S1：以桁架(4)中心为基准，以桁架(4)轴向为z轴，以桁架(4)径向为x轴，利用右手定则建立x、y、z轴空间直角坐标系，并根据预设的平均预张力，计算中层索网(2)的网面预张力；

S2：根据中层索网(2)的网面预张力，计算上层索网(1)的网面预张力；

S3：根据中层索网(2)和上层索网(1)的网面预张力，计算下层索网(3)的网面预张力；

所述S1中，预设上层索网(1)、中层索网(2)和下层索网(3)均为静力平衡状态，相应的受力平衡方程为：

式中，i表示节点编号，m表示与节点i相连的绳索的总数，T_ij表示绳索单元的内力，l_ij表示绳索单元的长度，x_i、y_i、z_i表示节点i的坐标；

式(1)和式(2)改写为：

M_2n×rT_r×1＝0 (5)

其中，M是索网结构的力平衡系数矩阵，T是网面绳索张力组成的列向量，n为网面的自由节点个数，r为网面单元个数；

利用平面索网结构的解析算法，得出中层索网(2)网面单元的预张力为：

T＝T⁰+U⁺(b-UT⁰) (6)

式中，U⁺为U的广义逆矩阵，为网面单元的平均预张力；

依据式(6)，计算出中层索网(2)的预张力，再利用下式计算中层索网(2)的z向合力F2：

所述S2中，假设上层索网(1)的网面形状为抛物线形，根据上层索网(1)与中层索网(2)的平面投影重合，确定上层索网(1)在x轴和y轴的坐标值，再根据预定的焦距值f，求出上层索网(1)在z轴的坐标值，形成一个标准抛物面：

由式(8)得出上层索网(1)的节点位置，利用平面索网结构的极小范数法算出上层索网(1)的z向合力F1，F1满足下式：

F2+F10 (9)；

所述S3中，假设下层索网(3)的z向合力F3，

F3＝F1+F2 (10)

利用力密度法计算下层索网(3)在z轴的坐标值：

式中，h，h_g为绳索单元n的两个节点号；N为相交于节点i的绳索单元数；q_g为绳索单元的力密度；P_d为施加于节点i的d方向的外力；

下层索网(3)的平衡方程为：

则由力密度法可知，下层索网(3)节点z及下层索网(3)网面预张力f:

z＝D^-1*(F3-D_fz_f) (15)

f＝q_n*l_ij (16)

其中，D＝C^TQC，D_f＝C^TQC_f，C_s＝[C C_f]为节点单元拓扑矩阵，C_s定义为：i为节点号，k为绳索单元号，L_k，R_k是绳索单元k的左右节点号，假设有n个自由节点和n_f个固定节点，则C_s可表示为C_s＝[C C_f]，Q为对角矩阵,l_ij下层索网(3)绳索单元长度。