[发明专利]基于信息分布模式的随机采样方法

说明书

基于信息分布模式的随机采样方法。自适应地建立与原始信号分布有相似分布特征的随机采样点进行原始信号采集的方法。本方法主要由信号采集模块(1)、信号传感器(5)、FIFO模块(8)、随机数据生成模块(9)、计算机(10)、Y分布模块(12)和信号分析模块(13)组成。当声音带宽22.05KHz时，奈奎斯特采样率需要44.1KHz，才能实现完全重建原始声音；然而，用正态分布模式采样重建原始声音时，只需要采样频率400Hz，就能够获得小于0.3％误差的声音效果。当用Y分布模式采样与奈奎斯特模式采样得到相同信号分辨率的情况下，可以大大压缩Y分布模式采样的数据量。

技术领域

本发明属于信号检测与信息获取技术领域，特别涉及一种基于信息分布而 建立的伪随机采样技术。

背景技术

采样是将一个目标信号转换成一个数值序列的数学方法。在相应时间采集 目标信号数据的采集点我们称为采样点，样本的采样过程称为样本采样，每一 个采样的信号数值称为一个采样样本；两个采样点之间的时间空隙称为采样间 隔；信号采样的时间间隔很小，可以在毫秒和微秒甚至纳秒的量级；采样点的 时间函数为x(t)，在采样点采集的信号数值为信号电平，通过模/数转换，将 模拟信号电平值变成为数字信号——称为采样数值或样本数值。

采样定理指出，如果信号是带限的，并且采样频率f高于信号带宽频率F 的两倍，f＞2F，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来；当采 样频率f低于原始信号中频率F的两倍时f≤2F，采样后的频率分量会导致混叠 现象，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。f-2F的数值 越小，则混叠现象越严重。

例如：当前一段音乐的频率在22KHz，当采用奈奎斯特采样时，声卡常用的 采样频率f＝44.1KHz，每秒采集声音样本44.1千次，能够充分还原原始信号的 频率是F＝22.05KHz以下的声音频率，采样频率f越高，获得的声音文件质量 越好，占用存储空间也就越大。一首CD音质的歌曲会占去45M左右的存储空间。

为了压缩音频信号的存储空间，近年来，出现了替代奈奎斯特采样定理的 “压缩采样”理论。用随机采样来获取信号的离散样本，然后通过非线性重建 算法重建信号，实现用不完全的数据组来重建原信号。以下两种措施可避免混 叠的发生：1)提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上；2)引入低 通滤波器或提高低通滤波器的参数；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器。这 两种措施依然是建立在均匀采样的基础之上的。

最新发展的“压缩采样信号”理论，即CS理论依靠两个准则：稀疏性和不 连贯性。稀疏性：CS方法发现许多自然信号是十分稀疏并可压缩的，当用适当 的基础特征函数Ψ表述时，他们就能有简明的表达。不连贯性：延续了时间和 频率的二元性，并表明目标在基础特征函数Ψ的区间内有一个稀少的特征并一 定会在他们已有的范围内扩展。这种压缩采样为加速断层成像，模数转换和数 字摄影等一系列应用提供了新的方向。但是，在“压缩采样”理论的实践中发 现，“压缩采样”中的奈奎斯特采样仍然会遵循采样定理的规律出现“混叠”现 象。

发明内容

本发明的目的是基于原信号信息分布情况，自适应地建立起相似分布的随 机采样点，对原始信号进行采样的方法。

为什么“压缩采样信号”理论出现后，至今没有实现这一方法的系统出现？ 这是因为该CS理论依靠两个准则：原始信号的稀疏性和不连贯性。长期以来， 人们在不断寻找符合该理论的表达方式或函数，但是到目前为止，没有找到更 好的表达模式。