[发明专利]大地线拱高限差约束的大地线内插方法

权利要求书

1.大地线拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：包括以下步骤：

a、输入大地线起点P的经纬度坐标(B₁,L₁)和终点Q的经纬度坐标(B₂,L₂)；

b、确定起点P、终点Q在地球椭球面上构成的大地线w拱高限差h_Ω；

c、计算折线w'中未予标记的各折线段w′_i,i∈[0,n]，w′₀＝PT₁、w′_i＝T_iT_i+1、w′_n＝T_nQ的大地线长度S(w′_i)、起始方位角A_i及经纬度坐标中点起点P、终点Q及内插点T_i,i∈[1,n]相连构成折线w'，n表示大地线w上的内插点数，n＝0,1,2...；

d、依据折线w'中未予标记的各折线段w′_i,i∈[0,n]的经纬度坐标中点，计算折线w'中未予标记的折线段w′_i经纬度坐标中点处的地球椭球面切点动径r_i,依据折线段w′_i,i∈[0,n]，的经纬度坐标中点，计算折线w'中未予标记的折线段w′_i经纬度坐标中点处的地球椭球面切点动径r_i：

计算折线段w′_i经纬度坐标中点令代入公式式中：a为椭球长半轴；e为椭球第一偏心率，计算折线段w′_i经纬度坐标中点处的地球椭球面切点动径r_i；

e、以球面代替地球椭球面，在替代球面上计算折线w'中未予标记的折线段w′_i大地线拱高h_i，在替代球面上计算折线段w′_i大地线拱高h_i，大地坐标(B,L,H)至空间直角坐标(X,Y,Z)的转换计算方法为：

将折线段w′_i起点T_i、终点T_i+1的大地坐标分别代入上式计算各自空间直角坐标记折线段w′_i的长度则折线段w′_i大地线拱高h_i的计算方法为：

f、顺次判断折线w'中未予标记的折线段w′_i,i∈[0,n]，大地线拱高h_i与大地线拱高限差h_Ω的关系，若h_i＞h_Ω，则内插出该折线段的大地线中点，遍历所有折线段后转至步骤c；若h_i≤h_Ω，则该折线段不予内插处理。

2.根据权利要求1所述的大地线拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：所述步骤b中，对于大地线展绘至纸质海图的情形，大地线w拱高限差h_Ω可采用纸质海图图上最小分辨距离d_chart对应的实地距离D_chart，海图比例尺分母为l，计算方法为：

D_chart＝ld_chart/100。

3.根据权利要求1所述的大地线拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：所述步骤c中，已知折线段w′_i,i∈[0,n],起点T_i、终点T_i+1的经纬度坐标计算折线段w′_i的大地线长度S(w′_i)、起始方位角A_i及经纬度坐标中点采用大地主题反解方法，即解算方程组：

式中：A′_i表示大地线反方位角。

4.根据权利要求1所述的大地线拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：所述步骤f中，若h_i＞h_Ω，则内插出该折线段w′_i,i∈[0,n],大地线中点的计算方法为：以折线段w′_i起点T_i的经纬度坐标以及步骤c中计算所得的折线段w′_i起始方位角A_i、大地线长度S(w′_i)的一半作为内插距离为已知条件，利用大地主题正解方法计算出折线段w′_i的大地线中点，大地主题正解方法为：已知折线段w′_i,i∈[0,n],起点T_i的经纬度坐标折线段w′_i大地线长度S(w′_i)及其起始方位角A_i，计算折线段w′_i终点T_i+1的大地经纬度坐标采用正解方法，即解算方程组：

A₂₁表示大地线反方位角。