[发明专利]一种基于时间序列的油井产液量集成预测方法

权利要求书

1.一种基于时间序列的油井产液量集成预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)利用历史数据建立油井产液量数据集为{x_i，i＝1，2，…，n}，n为数据点的个数；

2)采用经验模态分解方法对油井产液量数据集{x_i，i＝1，2，…，n}中的数据进行处理；

3)将{x_i，i＝1，2，…，n}中所有极大值点用三次样条插值函数拟合，得到{x_i，i＝1，2，…，n}的上包络线；将{x_i，i＝1，2，…，n}中所有极小值点用三次样条插值函数拟合，得到{x_i，i＝1，2，…，n}的下包络线；{x_i，i＝1，2，…，n}的上下包络线的平均值记作将原数据集{x_i，i＝1，2，…，n}减去该平均值得到一个新的数据集{h₁(i)}，记作：

4)若{h₁(i)}满足条件，则将该{h₁(i)}看作{x_i，i＝1，2，…，n}的第一个IMF分量，记为c₁(i)＝h₁(i)；若{h₁(i)}不满足条件，则使{h₁(i)}取代原数据集{x_i，i＝1，2，…，n}，重复步骤3)直至计算得到一个满足条件的IMF分量，记为{c₁(i)}；

5)用{x_i，i＝1，2，…，n}减去{c₁(i)}得到剩余值数据集{x₁(i)}，有：x₁(i)＝x_i-c₁(i)；把{x₁(i)}作为一个新的待分解数据集，重复步骤3)和步骤4)，依次提取出第2个、第3个直至第k个IMF分量，以及原数据集的余项{r_res(i)}；当满足终止条件时结束分解，终止条件为最新的数据集不能再提取IMF分量；

原数据集{x_i，i＝1，2，…，n}分解成k个IMF分量数据集{c_k(i)}和一个余项数据集{r_res(i)}；

6)将k个IMF分量数据集{c_k(i)}和一个余项数据集{r_res(i)}中的数据进行相空间重构，得到时间序列模型，输入表示为：X_t＝[x_t，x_t+τ，…，x_t+(m-1)τ]，其中，t＝1，2，…，M，m为嵌入维数，τ为延迟时间，M＝n-(m-1)τ，n为数据集中数据的个数；将每个时间序列的输出表示为：Y_t＝x_t+1+(m-1)τ；

7)采用集成预测方法，分别由基于ELM方法和基于ESN方法以并行的方式同时对k个IMF分量数据集{c_k(i)}和一个余项数据集{r_res(i)}进行预测；

根据ELM方法建立k个IMF分量数据集{c_k(i)}和一个余项数据集{r_res(i)}的时间序列模型；每个模型的输入和输出分别为X_t和Y_t，ELM方法的基本原理如下：

设有W个训练样本其中u_q为输入向量，v_q为输出向量，设定包含L个隐含层，激活函数为f(·)以及模型的训练输出表示为Q＝[g₁，g₂，…，g_q]^T，ELM模型由如下方程组进行描述：

其中，β_lq为第l个隐含层神经元与第q个输出神经元之间的连接权值；ω_l为隐含层神经元与输入神经元之间的连接权值；b_l为第l个隐含层神经元的偏置；

如果训练模型能以零误差逼近W个训练样本，即有那么对于式(1)有下式成立，

那么ELM模型可以改写成如下矩阵形式：

Hβ＝V (3)

式(3)中，有：

H为隐含层输出矩阵，ω₁、ω₂......ω_L 和b₁、b₂......b_L 在初始化时已随机给定；那么，ELM模型的训练可以转化成一个求解非线性方程最小值的问题，即：

输出权值矩阵β^*可以由下式求出，

β^*＝H⁺V (6)

其中，H⁺为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；

那么，ELM的训练过程可以归纳为如下最优化问题：

其中，G(·)表示由ω和b所决定的函数，G(ω，b)表示当ω和b分别取不同值时的函数输出值；

对于激活函数f(·)的选择，采用高斯函数，定义如下：

其中，z表示输入向量，σ²为高斯函数的宽度参数；

根据ESN方法分别建立k个IMF分量数据集{c_k(i)}和一个余项数据集{r_res(i)}的时间序列模型；每个模型的输入和输出分别为X_t和Y_t，ESN方法如下：

ESN模型可以表示为：

其中，u(t)、x(t)和y(t)分别为输入单元、内部状态单元和输出单元在时刻t的值；M_esn、N_esn和K_esn分别为输入单元、内部状态单元和输出单元的数量；

ESN模型的学习方式可以由如下公式进行描述：

其中，x^esn(t+1)和y^esn(t+1)分别为内部状态单元和输出单元在时刻t+1的值；f(·)和f_out(·)分别为内部单元和输出单元的激活函数；为输入层到内部单元的连接权值矩阵；W^esn为内部单元的连接权值矩阵；为输出层反馈到内部单元的连接权值矩阵；为内部单元到输出层的连接权值矩阵；

由如下公式进行计算：

其中，y_esn(t)为模型期望输出，y′_esn(t)为模型实际输出；w_out为权值，是的元素；

ESN模型的求解可以转化为如下的优化求解问题：

其中，P_esn和m_esn分别表示时间点；

可以归结为如下矩阵求逆问题：

其中，B_esn为构成的矩阵；L_esn为构成的列矩阵；

8)对于k个IMF分量数据集时间序列和一个余项数据集时间序列，首先将每个序列由两种方法所得到的预测值求平均值，然后将所有序列的预测值求和得到最终结果；计算公式如下：

其中，表示第i个IMF分量数据集时间序列由ELM方法得到的预测值；表示第i个IMF分量数据集时间序列由ESN方法得到的预测值；表示余项数据集时间序列由ELM方法得到的预测值；表示余项数据集时间序列由ESN方法得到的预测值。