[发明专利]一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法

权利要求书

1.一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，其特征在于：所述基于MOEAD的偏好引导多目标决策优化方法包括以下步骤：

步骤一：基于两个机队完成任务需要的时间之比为一个比例区间的偏好，以z个机队的完成任务时间最小为目标，建立带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型；

s.t.g_i(x)≥a_i，i＝1，2，...,m

h_j(x)＝b_j,j＝1,2,...,n

x＝(x₁,...,x_q)∈X∈R^q

其中x＝x₁,...,x_q是任务序列，X是可行解的集合，F为决策空间R^q到目标空间R^z的映射关系，q是决策空间维数，即决策变量个数；z是目标空间维数，即目标变量个数；g_i(x)和h_j(x)分别是第i个不等式约束和第j个等式约束，和λ_l分别表示决策者第l个区间偏好的上限和下限，m为不等式约束的个数，n为等式约束的个数，b_j表示第j个等式的赋值，a_i表示第i个不等式约束的下限，F(x)为多目标函数；f₁(x)，f₂(x)，...，f_z(x)分别表示各机队完成任务的时间；

步骤二：利用法线边界交叉法对步骤一建立的带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型进行重构得到重构后的分解模型；

步骤三：对步骤二重构后的分解模型进行求解，得到带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型的优化解；所述步骤二中法线边界交叉法的数学模型为：

minimize g(x|λ,z^*)＝d₁+θd₂

d₂＝||F(x)-(z^*-d₁λ)||

其中minimize表示最小化，subject to表示满足，g(·)为最小化函数，z^*为参考点，λ为从参考点发出的法线，d₁为参考点到目标点在法线上投影点的距离，d₂目标点到法线的垂直距离，θ是惩罚系数；所述对步骤一建立的带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型进行重构得到重构后的分解模型的具体过程为：

决策者的偏好信息表示成一个由N个偏好向量构成的集合，具体为：

其中PI表示决策者对于目标之间的偏好关系的集合，l表示决策模型中，各目标之间存在偏好关系的个数，λⁱ表示偏好集合中的第i个偏好向量，i＝1,...,N,N→∞；

以求解最优解点作为一个目标，优化模型表示为：

其中为最小化函数；

所述步骤三中对步骤二重构后的分解模型进行求解，得到带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型的优化解的具体过称为：

输入：

多目标决策优化模型F(x)；

终止条件：最大迭代次数M；

N个均匀分布的分解偏好信息PI＝{λ¹,λ²,...,λ^N}；

B_i中偏好向量的个数T；

步骤三一：初始解生成:

步骤三一一：清空输出数据集EP；

步骤三一二：计算PI中任意两个偏好向量的欧几里得距离，确定B(i)＝{i₁,…,i_T},i＝1，...，N，其中为PI中距离λⁱ最近的T个偏好向量；

步骤三一三：随机产生N个初始解：x¹，x²，...，x^N，并计算每个初始解对应的F值；

步骤三二：更新N个初始解：

步骤三二一：随机从B(i)中选择两个指数k、l，则x^k和x^l确定为父解，对两个父解进行交叉和变异，产生一个新的解y；

步骤三二二：对于B_i中所有的指数j，若则令x^j＝y，Fs^j＝F(y)；否则直接执行步骤三二三；

步骤三二三：移除EP中被F(y)控制的劣解；如果EP中没有个体优于F(y)，则将F(y)添加进EP；否则不进行添加操作；F(y)为y对应的目标函数值；

步骤三二四：迭代执行步骤步骤三二一至步骤三二三，直至N个偏好向量求解完毕；

步骤三三：迭代执行步骤三一至步骤三二，直至达到最大迭代次数M后，输出EP。

2.根据权利要求1所述的一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，其特征在于：步骤三中每一次迭代中保存以下数据：

初始种群：x¹，x²，...，x^N，其中xⁱ是子优化问题的解；

Fs¹，Fs²，...，Fs^N：其中Fsⁱ是解xⁱ的F值，即Fsⁱ＝F(xⁱ)，i＝1,...,N；

输出数据集EP。