[发明专利]一种模拟信号采样与重构的方法

权利要求书

1.一种模拟信号采样与重构的方法，其特征在于：待采样连续模拟信号x(t)经过若干次模拟一阶微分电路后，对输出信号通过模拟电路求得其幅值的最大值，用以计算采样周期T，并以该采样周期T对延时后的待采样连续模拟信号x(t)以及该延时后的待采样连续模拟信号x(t)的各阶导数进行采样，在重构时，利用各个采样值组成一个多项式来近似待采样连续模拟信号x(t)；所述采样周期T的计算方法：

式中：ε为最大允许重构误差，单位与待采样连续模拟信号x(t)的单位一致；

m为重构多项式的最高阶数加1，m！是m的阶乘；

η_m为待采样连续模拟信号x(t)的m阶导数幅值的最大值。

2.根据权利要求1所述的一种模拟信号采样与重构的方法，其特征在于：利用所述采样周期T进行采样，信号重构方法：

其中x'(t)，...，x^(m-1)(t)依次为x(t)的一阶至m-1阶导数。

3.根据权利要求1所述的一种模拟信号采样与重构的方法，其特征在于：所述采样周期T的计算方法：

4.根据权利要求3所述的一种模拟信号采样与重构的方法，其特征在于：利用所述采样周期T进行采样，信号重构方法：x_r(t)＝(1-β(t))y₁(t)+β(t)y₂(t)，其中在任意区间[nT,(n+1)T]上，利用泰勒级数在nT和(n+1)T两点进行展开，定义

其中β(t)是满足β(nT)＝0，β((n+1)T)＝1的任意连续信号。