[发明专利]一种保证时域逐点最大重构误差的模拟信号采样与重构的方法

权利要求书

1.一种保证时域逐点最大重构误差的模拟信号采样与重构的方法，其特征在于：待采样模拟信号x(t)经过若干次模拟一阶微分电路后，对输出信号通过模拟电路求得其幅值的最大值，用以计算采样周期T，并以该采样周期T对延时后的待采样模拟信号x(t)进行采样，在重构时，利用拉格朗日插值多项式将各个采样值组成一个分段多项式来近似待采样模拟信号x(t)；采样周期设置为

式中：

ε为最大允许重构误差，单位与待采样连续模拟信号x(t)的单位一致；

k为重构多项式的最高阶数，k≥1，(k+1)！是k+1的阶乘；

η_k+1为待采样连续模拟信号x(t)的k+1阶导数幅值的最大值。

2.根据权利要求1所述的一种保证时域逐点最大重构误差的模拟信号采样与重构的方法，其特征在于：利用所述采样周期T进行采样，信号重构方法：

式中：k为重构多项式的最高阶数，k≥1；

整数m的取值范围是：n-k+1≤m≤n；

l_i(t)是拉格朗日插值基函数其中t_i＝iT，t_j＝jT；

不需要对模拟信号的各阶导数进行采样，只利用待采样模拟信号的采样点， 在重构每一个采样周期[nT,(n+1)T]上的信号内容时，利用包括采样点x(nT)和x((n+1)T)在内的k+1个连续采样点进行信号重构。