[发明专利]一种桁架非概率可靠性形状优化设计方法

说明书

本发明公开了一种桁架非概率可靠性形状优化设计方法，包括步骤：一、确定待优化桁架的设计变量；二、确定结构功能函数；三、获取结构功能函数g_i(X,A,P)对应的非概率可靠性指标函数η_i(X,A,P)；四、设计变量的无量纲化处理；五、建立桁架非概率可靠性形状优化模型；六、桁架非概率可靠性形状优化模型的求解。本发明采用节点坐标和杆件截面积为设计变量，对设计变量采用无量纲统一处理，采用在区间中点处而非传统的设计点处对功能函数进行泰勒近似，由于区间中点提前获知，避免传统可靠性约束优化迭代过程的不足，将传统的相互嵌套的两级优化模型转化为一个单级模型，解决了由于不同类变量耦合和变化范围大导致优化算法难以收敛的问题，对桁架结构进行可靠性形状优化。

技术领域

本发明属于桁架非概率可靠性优化技术领域，具体涉及一种桁架非概率可靠性形状优化设计方法。

背景技术

桁架是由若干直杆通过两端铰链连接而成的格构体系。桁架中的杆件主要承受轴向拉力和压力，杆件截面上的应力分布比较均匀，能够充分利用材料的作用，节约材料，减轻结构重量，因此，桁架是大跨度结构常用的一种形式，广泛应用航空、建筑、机械、桥梁和土木等领域。在实际桁架设计和制造中，由于多种因素的影响，存在着与桁架结构的几何尺寸、物理参数、荷载和边界条件等相关的诸多不确定性。这些不确定因素结合在一起可能会对结构特性和响应产生较大的偏差或不可预知性，需要科学地予以考虑和处理。对于航空航天、大型机械和桥梁中涉及到的桁架结构，受制于制造成本，其结构产品均为单件或是小批量生产，相应的满足传统的概率模型需求的大样本不确定信息条件是不存在的。在这一背景下，采用非概率模型来处理桁架的不确定性，在此基础上发展相应的可靠性优化设计方法成为处理上述问题的有效途径。按照结构优化的设计变量的类型不同，结构优化可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化。目前已经发展了相应的桁架结构非概率尺寸优化和拓扑优化方法，而相应的非概率形状优化方法尚未建立。在上述尺寸优化和拓扑优化技术中，由于确定非概率可靠性指标函数的过程也为一个优化设计问题，导致实际结构优化问题为一个两级相互耦合的优化问题，极大的影响了结构优化的效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种桁架非概率可靠性形状优化设计方法，采用节点坐标和杆件截面积为设计变量，对设计变量采用无量纲统一处理，采用在区间中点处而非传统的设计点处对功能函数进行泰勒近似，由于区间中点提前获知，避免传统可靠性约束优化迭代过程的不足，将传统的相互嵌套的两级优化模型转化为一个单级模型，解决了由于不同类变量耦合和变化范围大导致优化算法难以收敛的问题，对桁架结构进行可靠性形状优化，极大的提高了优化模型的求解效率，有效的弥补了现有技术仅能对桁架实施尺寸优化和拓扑优化的不足，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种桁架非概率可靠性形状优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定待优化桁架的设计变量：待优化桁架为由多个直杆组成的空间桁架，每个所述直杆称为一个杆件，所述杆件的连接端称为节点，所述节点包括固定节点和自由节点，以所述待优化桁架中的任意一个节点为坐标原点建立三维直角坐标系；

将所述待优化桁架中待优化杆件的横截面积A和所述待优化桁架中待优化节点的坐标X作为设计变量，其中，待优化杆件的横截面积A＝(A₁,...,A_k)^T，k为待优化杆件编号且k为不小于2的正整数，第e个待优化杆件的横截面积记作设计变量A_e，e为正整数且e的取值范围为1～k，待优化节点的坐标X＝(X₁,X₂,...,X_h)^T，h为待优化节点编号且h为不小于3的正整数，第个待优化节点的坐标记作设计变量为正整数且的取值范围为1～h；