[发明专利]基于Grover搜索算法下的量子相干性和量子纠缠的方法

说明书

技术领域

本发明涉及的量子相干性有助于推动量子计算的发展。本发明提出一种基于Grover搜索算法的量子相干性和量子纠缠的方法，通过选择合适的初态，构造出Hamiltonian量，从而进一步计算出演化态和密度矩阵，在相对熵测度以及 l₁测度下计算出量子相干的表达式，写程序画出量子相干性以及量子纠缠的图像。

背景技术

量子相干性[1-12]是量子信息理论的核心，是量子科技[13,14]的重要组成部分，量子相干性也广泛运用在量子信息处理[15-17]中。量子计算的速度远远超过经典计算，从而量子计算的研究吸引了许多研究者的注意[18-20]。量子计算的速度之所以如此之快，是由于量子相干性导致的高效率并行计算，所以量子相干性受到越来越广泛的注意。量子计算依赖于量子算法，我们需要研究量子相干性在这些量子算法过程中的变化，探索量子相干性在量子计算中的作用机理。

在量子算法中，主要存在二类优于已知经典算法的量子算法。第一，基于 Fourier变换的一类量子算法，Fourier变换在经典算法中也广泛应用， Deutsch-Jozsa[21]算法是这类算法的例子，Shor的因子分解算法和离散对数算法 [22,23]也是属于这类算法。第二，量子搜索算法，其中Grover搜索算法[24] 是这类算法的一个重要的例子,可以加速许多启发式经典搜索算法。定量研究量子相干性在量子算法过程中的变化，需要适当的量子相干性测度。Baumgratz等人提出了一个量化相干性的严谨的框架[25]。量子相干性的测度常用的有以下四种：第一类是l₁测度[26]，第二类是相对熵测度[6]，第三类是几何测度[26]，第四类鲁棒性测度[26]等等。定量研究量子相干性需要在l₁测度以及相对熵测度下进行的。其中ρ是密度矩阵量子相干性在l₁测度下可以定义为：

量子相干性在相对熵测度下可以定义为：

本发明主要是提出一种基于Grover搜索算法下量子相干性与量子纠缠的方法，在该算法下分别研究了双量子比特以及n量子比特的量子相干性与量子纠缠，本发明的结果对量子计算有很大的帮助。

参考文献

[1]J.Aberg,Quantifying superposition,arXiv:quantph/0612146(2006).

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[13]V.Giovannetti,S.Lloyd,and L.Maccone,Nature Pho-tonics 5,2222011.