[发明专利]一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法

说明书

本发明提出一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法，包括如下步骤：(1)将声固耦合系统中的结构和声腔划分成不同的子系统；(2)计算结构子系统和声腔子系统的模态；(3)计算相邻子系统中模态间的耦合参数；(4)建立耦合系统的对偶模态方程；(5)通过前置处理，获得随机载荷作用下，子系统模态上受到的广义力载荷的互功率谱；(6)计算对偶模态方程，获得所有模态的参与因子的互功率谱；(7)通过模态叠加，计算系统随机声固耦合响应。本发明提供的随机动响应分析方法，是一种基于对偶模态方程的随机噪声环境下动响应分析方法，该方法把系统划分成连续耦合的子系统，并用有限频带内的子系统模态描述系统的随机振动，该方法的分析效率高于传统有限元法。

技术领域

本发明涉及声固耦合响应预示技术领域，尤其是一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法。

背景技术

随着航天器向高飞行速度发展，其在任务周期内面临严峻的随机噪声等环境，这可能造成结构失效或精密仪器、仪表失灵。因此，在航天器的设计过程中，需考虑随机噪声的影响。可采用试验方法、理论方法和数值方法预示系统在随机噪声激励下的动响应。其中，试验方法能得到可靠的结果，但开展试验分析的成本较高，设计周期长；理论方法只适用于简单系统，难以解决复杂系统的动响应预示问题；数值方法对复杂系统有良好的适用性，是试验分析的有效辅助手段。对偶模态方程理论用虚构的界面将系统划分成耦合的子系统，并基于有限元计算子系统的模态，而不是整个耦合系统的模态，因此，对偶模态方程方法比传统的有限元法具有更高的分析效率。

在基于对偶模态方程理论预示系统在随机噪声激励下的动响应时，需截取有限频率范围内的子系统模态参与响应预示，所选模态过少会引起误差，所选模态过多会造成计算资源浪费。因此，需要有一个准则界定模态截断的频率范围，以合理地基于对偶模态方程预示系统在随机噪声激励下的声固耦合响应。

发明内容

发明目的：为解决现有动响应分析技术中存在的技术问题，提供一个准则界定模态截断的频率范围，以合理地基于对偶模态方程预示系统在随机噪声激励下的声固耦合响应，本发明提出一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法。

技术方案：为实现上述技术效果，本发明提出的技术方案为：

一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法，该方法包括步骤：

(1)将声固耦合系统中的结构和声腔划分成在耦合界面上连续耦合的子系统，且耦合界面上相邻的两个子系统分别为声腔子系统和结构子系统；

(2)设置截断频率大于等于分析频率上限的1.25倍，截取结构子系统和声腔子系统中固有频率小于截断频率的模态；

(3)基于有限元法计算截取的各模态的模态参数，模态参数包括：模态质量、阻尼损耗系数和模态振型；

(4)根据各模态参数计算相邻子系统中截取出的模态之间的耦合参数；

(5)根据各子系统的模态参数和相邻子系统间的耦合参数建立相互耦合的两个相邻子系统的对偶模态方程为：

式中，ω为角频率，i表示虚数的虚部；M_m为结构子系统第m阶位移模态的模态质量；ω_m为结构子系统第m阶位移模态的固有频率；η_m为结构子系统第m阶位移模态的阻尼损耗系数；φ_m(ω)为结构子系统第m阶位移模态的参与因子，W_mp为结构子系统第m阶位移模态与声腔子系统第p阶声压模态之间的耦合参数，为声腔子系统第p阶声压模态的参与因子，F_m(ω)为结构子系统第m阶位移模态上受到的广义力载荷；