[发明专利]一种基于加权模块度的社区发现方法

说明书

技术领域

本发明涉及社交网络领域，尤其是一种基于加权模块度的社区发现方法。

背景技术

随着社交网络的快速发展，社交网络已经对人们的生活以及活动产生了根深蒂固的影响。人们通过社交网络来获取信息、展示自我以及推行营销。然而，随着网络变得越来越复杂，如何从海量的数据中获取重要的信息，得到对网络结构的深入认识变得越来越重要。

模块性(即社区结构)是社交网络的一个重要特征，其作为社交网络的一个子集，使得社区内部节点之间联系密切，社区之间的节点联系稀疏。网络中同一个社区内的节点可能具有共同的性质，并且在网络内扮演类似的角色。在社交网络中发现清晰的社区结构不仅有助于理解网络的功能、识别网络内部的连接层次，而且，它对于理解社交网络上复杂的用户行为及群体行为有着极其重要的基础性作用。因此，对社区结构的研究具有重要的理论与实际意义。

模块度指标是通过比较现有网络与基准网络在相同社区划分下的连接密度差来衡量网络社区划分的优劣，其值越大代表社区划分质量越好。因此，可以通过最大化模块度来获得网络最优的社区划分。基于此思想，Mark Newman等人提出了经典社区发现算法——模块度算法。该算法的主要过程是通过选取使模块度增长最大或者减少最小的两个社区进行合并，并循环迭代使所有节点合并为一个社区，选取模块度值最大的社区作为最优划分。此算法虽然能够获得较高的模块度，但是无法发现结构清晰的小社区，当这些社区规模低于某一阈值时就会被合并到大社区，也就是说，模块度算法无法找到比某一规模更小的社团结构，此缺陷被Santo Fortunato等人称作模块度分辨率限制问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对模块度分辨率限制问题，通过对网络进行加权预处理使其重置网络节点之间边的权重并在新的加权网络上使用模块度算法来划分社区，提供了一种基于加权模块度的社区发现方法，使社区划分更加合理，从而解决了小社区易被大社区合并的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于加权模块度的社区发现方法，采用加权预处理和模块度优化两步策略(简称Two-step Strategy)，具体过程如下：

a：所述的加权预处理是通过对网络中任意一对节点共同邻居的相似度(简称CNS算法)来重置网络中边的权重，从而产生新的加权网络，网络中边的权重w(i，j)是由节点i和节点j共有的邻居节点数占他们所连接的节点总数的比重所决定的，计算公式为：其中neighbors(i)为节点i的邻居；

b：所述的模块度优化是使用模块度算法来发现新产生的加权网络中的社区结构，从而解决了模块度分辨率限制问题，模块度的计算公式为：其中2w为网络总权重，w_ij是邻接矩阵A中节点i和节点j之间的权重，w_i为节点i的度数，即w_i＝Σ_jw_ij，C_i为节点i所属的社区，δ(C_i，C_j)是由节点i和节点j是否在同一个社区所决定的：若节点i和节点j在同一个社区，则δ(C_i，C_j)＝1，否则，δ(C_i，C_j)＝0。

所述的模块度分辨率限制问题是由一个特定的阈值所决定的，即其中为社区C_y内部的总权重；w为整个加权网络的总权重；若社区C_y的权重满足该阈值，则该社区就不会被发现并被合并到大社区中。

所述的CNS算法的具体步骤如下：(1)数据预处理；(2)将处理的数据根据节点链接关系生成邻接矩阵；(3)根据邻接矩阵，得到网络中每一个节点i的邻居集合neighbors(i)；(4)对每一个节点i的邻居集合neighbors(i)中的每一个节点j，进行w(i，j)权重计算；(5)产生新的加权网络。

所述的模块度算法的具体步骤如下：(1)根据CNS算法，获得新的加权网络；(2)将网络中的每个节点划分为单独的一个社区；(3)根据模块度Q的计算公式，迭代合并使模块度Q的值增加最大或减小最少的两个社区；(4)当所有社区合并为一个社区时，遍历所有社区划分所对应的模块度的值，选择模块度最大的社区作为最优划分；(5)产生新的社区结构。