[发明专利]一种基于强信号和噪声背景下弱信号提取的方法

说明书

技术领域

本发明涉及高动态范围下的混合信号分析领域，具体涉及一种基于强信号和噪声背景下弱信号提取的方法。

背景技术

高动态混合信号的分析一直以来都是一项关键的技术；其中，在分析过程中如何从混合信号中提取极其微弱的信号，特别是在强信号和噪声背景下的无线信号中提取弱信号的情况下，是一个难题。

在弱信号的提取方法中，现有的方法是利用放大器件对混合信号进行放大，通过ADC最优采样后提取弱信号；这种提取方法最大的缺点就是在放大弱信号的同时，强信号和噪声也被放大，一旦强信号超过ADC工作上限，将导致ADC无法正常工作。

鉴于此，有人提出在有效提取弱信号的同时，能够抑制强信号的效应；针对高动态稀疏信号而言，具有代表性的便是利用压缩感知技术对混合信号进行压缩和重构；然而，无论是基于正交投影还是基于斜投影的压缩感知技术，虽然能够有效地在抑制强信号的情况下，提取弱信号，但是前两者并没有考虑到在实际工程中噪声对弱信号的影响，而这个影响在高动态混合信号的弱信号提取中是很明显的。

发明内容

基于此，针对上述问题，有必要提出一种基于强信号和噪声背景下弱信号提取的方法，其解决了在强弱信号混合并且有外部干扰和噪声的条件下，难以有效提取弱信号的问题，提高了弱信号的提取成功率和效率。

本发明的技术方案是：

一种基于强信号和噪声背景下弱信号提取的方法，包括以下步骤：

a、进行信号采样，并将采样信号重构成强信号、弱信号和噪声，其中强信号和弱信号为在频谱上不混叠的稀疏信号；

b、将重构后的强信号和噪声的分布定为具有零均值和独立分布性质的高斯分布；

c、根据统计学原理和高斯分布性质，得到重构后的弱信号和重构采样点的协方差矩阵；

d、将该协方差矩阵代入弱信号和其预估值的最小协方差损失函数，得到信号重构的感知矩阵；

e、通过感知矩阵得到重构后的信号，并进行相干性分析，获取重构信号中信息足够多的弱信号。

通过本发明基于强信号和噪声背景下弱信号提取的方法，在不放大弱信号、强信号和噪声的情况下，可有效提取出在强弱信号混合以及噪声情况下的弱信号，且使得在具有噪声干扰下的混合信号中弱信号的信息足够多，方便提取到更多、更完整、更清晰、更精确的弱信号数据，提高了弱信号的提取成功率和效率，保证了在混合信号中弱信号的完整重构以及获取该弱信号的可靠性。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤a中将采样信号重构，其公式具体为：

其中，为采样信号，且x_W为弱信号，x_S为强信号，ρ为噪声。

本方案中的公式用于将采集的强信号、弱信号以及噪声进行重构，并将重构后的强信号和噪声的分布定为具有零均值和独立分布性质的高斯分布，降低了强信号和噪声融合后,对弱信号检测性能的影响。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤b中将重构后的强信号和噪声进行分布，其公式具体为：

其中，为重构采样点，Φ为原始感知矩阵。

本方案用于将重构后的强信号和噪声进行分布，通过该方案的公式获取重构采样点，为后续从重构信号中获取信息足够多的弱信号提供了数据基础。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤c中得到重构后的弱信号协方差矩阵和重构采样点协方差矩阵其公式具体为：

其中，C_S为强信号的协方差矩阵，C_W为弱信号的协方差矩阵，C_ρ为噪声的协方差矩阵，H为矩阵的转置共轭。

本方案根据统计学原理和高斯分布性质，得到重构后的弱信号协方差矩阵和重构采样点协方差矩阵其中：

通过上述公式计算，其中，W为重构后的弱信号，C_S为强信号的协方差矩阵，C_W为弱信号的协方差矩阵，C_ρ为噪声的协方差矩阵，H为矩阵的转置共轭，得出重构后的弱信号协方差矩阵和重构采样点协方差矩阵且该算法能快速获取重构后的弱信号协方差矩阵和重构采样点协方差矩阵提高获取弱信号的效率。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤d中最小协方差损失函数的计算公式如下：

其中，W为重构后的弱信号，且W＝Φx_W；为弱信号的预估值，p为概率密度函数；由上述公式可知，其最小值