[发明专利]时钟非同步网络的高精度网络拓扑定位算法

权利要求书

1.一种时钟非同步网络的高精度网络拓扑定位算法，其特征在于，具体步骤为：

第一步，对于一个N个节点的单跳网络，该网络采用一种基于时分多址的信息交换协议；网络中每个节点轮替广播导引信号；假设此时第n个节点在广播导引信号，该导引信号包含下列内容：

(1)1个同步序列，它用于精确估计导引信号到达时接收节点的本地时间；

(2)1个时间戳T_n，即第n个节点发送该导引信号时的本地时间；

(3)N-1个时间戳{R_nm,m＝1,…,n-1,n+1,…,N}，即第n个节点收到其他N-1个节点导引信号时的本地时间；

从节点1到节点N轮流发送上述信息，经过N个回合，所有这些单跳区域内的节点都收集到{T_n,n＝1,2,…,N}即网络中N个节点各自发送导引信号时的本地时间，和{R_nm,n,m＝1,2,…,N}即网络中N个节点收到其他N-1个节点发送的导引信号时的本地时间；

基于这些信息，获得如下关系：

其中，Δ_n是节点n相对于节点1的时钟漂移，显然Δ₁＝0，d_mn是节点m,n之间的距离，C是信号传播的速度，∈_mn是由于测量R_mn和T_n带来的误差，C·∈_mn即为节点间距的测量误差，假设其服从高斯分布C·∈_mn～N(0,σ²)，其中σ为标准差；

第二步，假定在N个节点中，有K≤N个节点装备了GPS/北斗定位，这些节点首先开始自定位，并将定位信息广播给其他节点；至此，网络中所有节点获得了这K个锚点的GPS/北斗定位信息，但有误差，也就是：

其中，p_k是第k个节点的真实位置坐标矢量，是节点k的GPS/北斗定位，Q_k是第k个节点GPS/北斗测量误差的协方差矩阵，阶数为3x3或者2x2，是所有带GPS/北斗的节点的集合；

第三步，至此，网络中的所有节点都已经获得了如下信息：{T_n,n＝1,2,…,N}，{R_nm,n,m＝1,2,…,N}，根据这些信息，网络中的各节点运用定位算法，得出网络中的各个节点的定位；

第三步中，所述的定位算法采用高性能定位算法，具体如下：

根据表达式(1)，定义：

据此计算最优定位：

其中，是所有彼此直接互联的“节点对”的集合，σ如前文定义，p_m,p_n表示第m,n个节点的位置坐标矢量，p是N个节点的位置矢量横向拼接形成的3×N或2×N矩阵，代表运用本算法产生的对p的估计；

首先，以K个有GPS/北斗的节点的定位为锚点，采用传统的三角定位法获得所有N个节点的定位；将已被三角定位的节点加入扩大的锚点集，由此确保所有N个节点都能被定位；

定义：

其中，

基于上述方法获得的对各节点位置的初步估计，用如下算法贯序凸规划法(SCP)求解式(4)：

(1)计算函数f(p)的一阶导和二阶导

(2)计算的特征值分解其中Λ是以特征值为对角线元素的对角矩阵，U是的特征向量组成的矩阵，U^H是U的共轭转置矩阵；

(3)如果Λ的对角线元素全为正数，进入第(4)步，否则跳转第(5)步；

(4)计算跳转第(6)步；

(5)计算其中Λ^-是将Λ^-1中非正的对角线元素替换为0得到的新的对角矩阵；

(6)用回溯直线搜索法或者任何其他的线性搜索法，计算能最小化f(p+su_nt)的那个s，其中，s是步长，f(p+su_nt)是将网络中所有节点的位置坐标p更新为p+su_nt后，式(5)代价函数值,

(7)判断是否满足停止准则：|f(p+su_nt)-f(p)|≤η，其中η是一个自行设置的小正数，将p更新为p+su_nt，p←p+su_nt；如果满足停止准则，则算法结束，得到网内节点的位置坐标估计p；否则回到第(1)步；

上述算法过程中，一阶导为：

其中是节点n的一跳邻居节点的集合，而是所有带GPS/北斗的节点的集合；

二阶导为：

其中：