[发明专利]考虑非谐调效应的叶片‑轮盘结构的减振方法

说明书

技术领域

本发明属于工程设计和优化领域，特别涉及一种非谐调叶片的组合优化方法。

背景技术

理想的涡轮机械的叶片-轮盘结构一般是循环周期对称的，但是由于安装误差、运行磨损、材料差异等，不同叶片的扇区存在一定的差异，叶片-轮盘将呈现非谐调的效应。在谐调叶片和非谐调叶片上施加相同的激励时，非谐调叶片的受迫振动明显大于谐调叶片，且振动响应集中在某几个叶片上，造成局部叶片振动比谐调时增大1-3倍，使得振动较大的叶片容易出现高周疲劳，影响机组的工作安全性。

理论和实验研究表明，考虑叶片的非谐调特征参数后设计合理的叶片排布方式，对减小叶片振动水平具有显著效果。但寻找叶片的最佳排布问题是一个典型的组合优化问题，N个叶片可以有种排布方式，如对于具有50个叶片的透平级，具有3×10⁶⁴种排布方式；而随着叶片数目的增加，问题的复杂度大于多项式的复杂度，属于NP难题。蚁群算法对于此类组合优化问题具有较高效率，可以通过较少的计算次数获得较优的排布方式；但在叶片排列顺序优化问题中，无法给出启发因子的表达式，实际使用时优化算法的效率仅与枚举法相近。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑非谐调效应的叶片-轮盘结构的减振方法，通过测量叶片的质量和静频，采用蚁群算法优化叶片排布顺序，该优化方法构造了新的启发因子，可以有效提高算法收敛速度，大幅度减少计算时间成本，减小叶片-轮盘的振动响应。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

考虑非谐调效应的叶片-轮盘结构的减振方法，包括以下步骤：

1)对待安装叶片-轮盘结构的非谐调叶片标记编号1,…,N，并测量每只叶片的静频f_i和质量m_i；i＝1、2、3…,N；N为待安装叶片总数；

2)建立单只标准叶片和轮缘部分的三维模型，统计单只叶片模型的体积v₀；然后计算每只叶片的模拟非谐调密度计算每只叶片的模拟非谐调弹性模量为e₀为叶片材料弹性模量，f₀是标准叶片的静频；

3)建立整圈非谐调叶片-轮盘结构的有限元模型，设置位移边界条件，并对整圈叶片施加气流激振力载荷；

4)按照蚁群算法对叶片排布顺序进行优化：寻找最佳的叶片排列顺序Ω_min；

5)按照最优叶片排布顺序将各叶片安装在叶盘上。

进一步的，步骤2)中，无法确定标准叶片的静频时，f₀等于所有叶片f_i的平均值。

进一步的，步骤4)中寻找最佳的叶片排列顺序Ω_min，使得衡量叶盘结构振动水平的物理量V最小，即优化的目标函数，数学表达为：

其中，V取为有限元模型在强迫振动下的最大位移或者应力值；Ω包含了P组可行的非谐调叶片的排布顺序向量，其中任一组排布向量Ω_k表示为[I₁,I₂,…,I_N]，I_i为第i个位置安装叶片的标记编号。

进一步的，步骤4)具体包括以下步骤：

A)任取M组排布方式，计算M组排列顺序的目标函数；

B)进入第t次蚁群算法迭代，t＝1,…,T，其中T为最大迭代次数；

计算第t次迭代第i个编号到第j个编号叶片的信息素浓度τ_ij(t)，每一次迭代后信息素浓度τ_ij(t)都更新，更新后的信息素浓度为上次迭代之后残留的信息素浓度与本次迭代释放的信息素之和，计算公式为：

τ_ij(t)＝μτ_ij(t-1)+Δτ_ij(t-1)

其中，μ是信息素的残留系数，Δτ_ij(t-1)为上次迭代中信息素浓度增量，具体取为

若上次迭代的第k次排序存在从i编号到第j编号的顺序，是本次释放的信息素浓度，C为常数1，V_k为第k组叶片排布顺序在强迫振动下的响应；否则取为0；

C)计算t次迭代第i个编号到第j个编号叶片的启发因子η_ij(t)，根据主动非谐调方式构造启发因子，启发因子表示为两叶片静频的函数：

D_i＝f_i-f₀