[发明专利]一种基于同构模型表示的三维模型生成方法

权利要求书

1.一种基于同构模型表示的三维模型生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，同构模型表示生成：给定一个同类别的三维模型集合，通过分析集合内三维模型的结构关系，以及对单个三维模型进行形状拟合，将模型集合内所有三维模型进行同构的统一表示，得到单个三维模型的统一表示向量；

步骤2，模型表示编码：通过全连接神经网络，将每个三维模型的统一表示向量转换为低维编码，形成编码空间；

步骤3，构建可视空间：判断编码空间内每个数据点对应三维模型的有效性，并将编码空间的有效性分布情况进行可视化；

步骤4，交互生成三维模型：选取编码空间内的数据实例，根据选取的数据实例进行解码，生成出三维模型；

步骤1包括以下步骤：

步骤1-1，模型集合统一结构表示生成：模型集合的统一结构表示为无向图G＝{V，E}，其中V为所有节点集合，每个节点代表每个部件类型，设模型集合所有模型共有n类部件，V＝{v₁，v₂...v_n}，其中v_i表示第i类部件，i取值范围为1～n；E为所有边集合，每条边代表每两类部件间的关系，设模型集合共有m种部件邻接情况，则E＝{e₁，e₁…e_m}，其中e_j表示第j种邻接情况，j取值范围为1～m；

步骤1-2，单个三维模型结构表示生成：使用长度为n+m的向量l作为单个三维模型的结构表示，提取单个三维模型部件存在情况与邻接关系，表示为无向图g＝{v，e}，根据无向图G＝{V，E}，判断V的每个成员和E的每个成员是否属于g，V的第i个成员属于g，则令向量l的第i个分量l_i为1，否则l_i为0；E的第j个成员属于g，则令向量l的第j+n个分量l_j+n为1，否则l_j+n为0；

步骤1-3，单个三维模型形状拟合：对单个三维模型，考虑其包含的每个部件A，其形状拟合向量为Geo_A：

Geo_A＝[Box_A，Gc_A]，

其中，Box_A为A的包围盒参数，Gc_A为A的广义圆柱参数，包围盒参数Box_A如下：

Box_A＝[c_A，z₁，z₂，z₃，d₁，d₂，d₃]，

其中c_A为包围盒中心坐标，z₁，z₂，z₃分别为包围盒长度从大到小的三个主轴的长度，d₁，d₂，d₃为长度从大到小三个主轴的朝向向量；为了计算部件A的广义圆柱，首先提取部件的骨架线，骨架线指与原部件形状连通性和拓扑结构相一致的细曲线，提取骨架线后，在骨架线上均匀采样，得到骨架线采样点，然后，在每两个相邻骨架线采样点Ske₁，Ske₂之间，计算采样点Ske₂的法平面与所有三角面片的交点，法平面法向为：

其中，(Sx₁，Sy₁，Sz₁)，(Sx₂，Sy₂，Sz₂)分别为Ske₁的三维坐标和Ske₂的三维坐标；

由法平面法向及采样点Ske₂坐标，求出法平面方程为：

(Sx₁-Sx₂)*(x-Sx₂)+(Sy₁-Sy₂)*(y-Sy₂)+(Sz₁-Sz₂)*(z-Sy₂)＝0，

对于三角面片f_i，计算其三条边的直线方程分别：

其中(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，(x₃，y₃，z₃)分别为三角面片f_i的三个顶点空间三维坐标；

联合法平面方程与任意一条直线方程求解，设解为(X，Y，Z)，假设使用第一个直线方程求解：

若方程无解，则该法平面与直线平行，表示该法平面在f_i的第一条边上无交点；

若方程有解，判断：

(X-x₁)*(X-x₂)＜0，

(Y-y₁)*(Y-y₂)＜0，

(Z-z₁)*(Z-z₂)＜0，

若三个式子都成立，则法平面与直线的交点的坐标(X，Y，Z)在f_i的第一条边上，因此判定为有交点，否则(X，Y，Z)在f_i的第一条边的范围外，判定为无交点；

计算所有判定为三角面片某条边的范围内的交点(X，Y，Z)，为部件A的广义圆柱采样点，即：

Gc_A＝{X_i，Y_i，Z_i}；

其中(X_i，Y_i，Z_i)表示第i个判定为在一个三角面片一条边的范围内的交点坐标，Gc_A为所有符合条件的交点坐标的集合；

步骤1-4，统一表示向量生成：由步骤1-2中和步骤1-3中的单个三维模型结构表示g和单个三维模型形状拟合，构建单个模型的统一表示向量L：将单个三维模型结构表示g加入向量L，根据步骤1-1中的无向图G＝{V，E}，判断V的每个成员v_i是否属于g，属于则将v_i对应部件的形状拟合向量Geo_A加入向量L，否则将同长度的全0向量加入向量L，再计算单个三维模型的任意两个相邻部件A部件和B部件的连接点局部坐标Con_A，B：

Con_A，B＝[Con_A，B^A，Con_A，B^B]，

其中Con_A，B为A，B部件的连接点在各自局部坐标系下的坐标向量，Con_A，B^A为连接点在部件A的局部坐标系下的坐标，Con_A，B^B为连接点在部件B的局部坐标系下的坐标；

判断E的每个成员e_j是否属于g，属于则将e_j对应的连接点局部坐标Con_A，B表示加入统一表示向量L，否则将同长度的全0向量加入统一表示向量L；

步骤1-5，模型部件对称关系分析：对模型集合中任意两个相邻部件A，B，根据形状拟合向量，判断对称性，计算形状拟合向量差异度D(A，B)：

D(A，B)＝||G_A-G_B||²/max(||G_A||²，||G_B||²)，

其中G_A和G_B分别为部件A的形状拟合向量和部件B的形状拟合向量，若D(A，B)＜20％，判断为对称，并使用矩阵S表示，若部件类型A与部件类型B对称，则矩阵S中对应A，B的元素S(A，B)＝1，否则S(A，B)＝0；

步骤1-4中，通过如下公式分别计算Con_A，B^A和Con_A，B^B：

其中，c_A，l₁^A，l₂^A，l₃^A，d₁^A，d₂^A，d₃^A为部件A的包围盒参数，c_B，l₁^B，l₂^B，l₃^B，d₁^B，d₂^B，d₃^B为部件B的包围盒参数，C为部件A，B的连接点在全局坐标系下的坐标；

步骤2包括以下步骤：

步骤2-1，构建神经网络模型：构建一个深度为5的神经网络模型，包括输入层，隐藏层一，隐藏层二，隐藏层三，输出层，相邻两层之间采用全连接方式连接；设步骤1-4中得到的统一表示向量L长度为s，则输入层全连接神经元个数为s，隐藏层一全连接神经元个数为1.2*s，隐藏层二全连接神经元个数为0.5*s，隐藏层三全连接神经元个数为0.25*s，输出层全连接神经元个数为2，神经网络模型中每一层的偏移神经元个数为1；

步骤2-2，采用反向传播和随机梯度下降法训练神经网络模型：每一个隐藏层需要训练的参数为W_i和b_i，输入为向量x，输出为向量y＝x*W_i+b_i；当进行反向传播时，输入为向量y，输出为向量训练过程中，每三层进行训练，损失函数定义为重构误差其中为根据输入向量x，通过反向计算出的重构向量；对每个隐藏层，分别使用随机梯度下降法，最小化得到参数W_i和b_i；

步骤2-3，使用步骤2-2训练的神经网络模型，对表示向量进行编码，编码结果为二维向量，表示向量为L，则通过三层隐藏层编码为l1＝((L*W₁+b₁)*W₂+b₂)*W₃+b₃，其中W₁，W₂，W₃分别为第一、第二、第三隐藏层的权重系数，b₁，b₂，b₃分别为第一、第二、第三隐藏层的偏移量，l1为最终输出的二维编码；

步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：取步骤2-3中的输出二维编码范围，乘以一个缩放系数，得到二维数值采样空间，对二维数值采样空间内进行均匀采样，采样数据为l′；

步骤3-2：使用步骤3中训练出的神经网络模型进行解码，对采样数据进行解码，则解码结果为X′＝((l′-b₃)*W₃^T-b₂)*W₂^T-b₁)*W₁^T；

步骤3-3：根据步骤3-2的解码结果，重建出网格模型：根据解码结果X′得到每个部件的形状拟合向量Geo是否为全0以及每两个部件的连接点坐标Con是否为全0，得到模型的部件存在情况和连接情况，根据存在的每个部件的形状拟合向量，重建出每个部件的网格，将各个部件网格合并，得到重建模型；

步骤3-4：判断步骤3-3重建模型的有效性：有效性标准分为两部分：连接性标准与对称性标准，若重建模型中任意两类部件在步骤1-1中存在连接情况，而在重建模型中并未连接，判断为连接性失效；若重建模型中任意两类部件在步骤1-5中存在对称性，而在重建模型中并不对称，判断为对称性失效，任一种标准失效，则重建模型的采样数据不具备有效性，否则重建模型的采样数据具备有效性；

步骤3-5：构建可视空间：构建一个二维的可视平面，平面上所有像素点置为白色，在步骤3-4中判断具有有效性的二维数据点，其坐标在二维平面上对应的像素点颜色设置为红色；不具备有效性的采样数据，其坐标在二维平面上对应的像素点颜色设置为黑色。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4包括以下步骤：

步骤4-1，当用户对可视空间进行点击操作时，获取用户点击坐标对应的二维数据；

步骤4-2，将步骤4-1获取的二维数据输入自编码器进行解码，得到模型表示向量；

步骤4-3，由步骤4-2得到的模型表示向量，重建出网格模型。