[发明专利]一种基于PMEPR-PSLR联合优化的OFDM波形设计方法

权利要求书

1.一种基于PMEPR-PSLR联合优化的OFDM波形设计方法，它包括以下步骤：

步骤1、初始化系统参数

初始化系统参数包括：OFDM信号的带宽B，时宽T，子载波个数N，子载波频率间隔Δf，采样率f_s，峰值旁瓣约束参数为γ，能量约束参数为P；

步骤2、建立信号模型

将对应的OFDM信号离散处理，可以表示为以下形式，

其中：s[l]表示离散化的OFDM信号序列的第l个采样点，a_n表示对应的第n个子载波对应的权值；将该离散序列改写为向量形式，即令故信号的矩阵表达形式为

s＝Fa (2)

其中，表示的是傅里叶变化矩阵，表示的是OFDM信号对应的码字序列；信号的设计直接转换为对码字序列a的计算；

步骤3、PSLR矩阵化

由于离散化后的PSL的表达式为，

其中，离散化后的自相关函数R(m)表示为，

m表示的是时延单位；

为了推导出离散化的自相关函数，引入一个时延的算子，为

其中上式表示的是将向量x经过m个时延后的表达式；根据公式(5)将傅里叶矩阵进行列分块，可以得到F＝[f₀,f₁,…f_N-1]延时后的表达式为：

其中m＝0,1,2,…,N-1；进一步得到信号的自相关函数的离散形式为，

令则最终的自相关表达式以及PSLR为，

步骤4、PMEPR矩阵化

将s[l]记为s_l,则离散化的PMEPR表达式为，

E_l[|s_l|²]表示|s_l|²的均值；将矩阵F行分块得到，

其中，所以，可以得到，

并且，

得到关于PMEPR的表达式为，

步骤5、建立优化问题

令所以可以建立以PMEPR为目标函数，以PSLR为约束的优化问题为，

其中a_opt表示的是该优化问题对应的最优解，γ，P是给定的常数，m＝1,2,…,N-1；

步骤6、基于随机化的SDP优化算法

利用SDP的松弛方法将上述问题放松为，

其中tr(·)表示对应矩阵的迹运算，

令A＝aa^H为一个正定的Hermitian矩阵，简化上述问题为，

通过凸优化工具箱来进行求解，获得码字序列a。

2.如权利要求1所述的一种基于PMEPR-PSLR联合优化的OFDM波形设计方法，其特征在于所述步骤6的具体方法为：

步骤6.1：产生长度为W的随机向量其中表示随机变量的协方差矩阵；

步骤6.2：令判断该向量是否满足步骤6问题中的约束；如果不等式是满足的，那么将a^(w)记录下来，并存入空矩阵B中；如果不满足，则跳出本次循环；

步骤6.3：设矩阵B的列向量表示为b^(q)，其中q＝1,2,…Q，Q表示的是矩阵B包含的列向量的个数，将b^(q)带入目标函数得到

步骤6.4：计算出最优的q^*，

步骤6.5：可以得到最优的向量