[发明专利]一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法

说明书

技术领域

本发明涉及数值离散技术领域，尤其涉及一种基于非结构网格的流动过 程数值离散方法。

背景技术

计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics CFD)技术用于流体机械 内部流动分析及其性能预测，具有成本低，效率高，方便、快捷用时少等优 点。近年来随着计算流体力学和计算流体动力学及计算机技术的发展,CFD技 术已成为解决各种流体运动和传热，以及场问题的强有力、有效的工具，广 泛应用于水利、水电，航运，海洋，冶金，化工，建筑，环境，航空航天及 流体机械与流体工程等科学领域。

非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元，即与网 格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同，具有很容易控制网格大小和 节点密度、采用随机的数据结构有利于进行网格自适应、一旦在边界指定网 格的分布，在边界之间可以自动生成网格无需分块或者用户的干预，而且不 需要在子域之间传递信息的优点，但现有技术中，还没有针对于非结构网格 的流动过程进行的数值离散方法。

所以，提供一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法是本领域技术 人员需要解决的技术问题。

发明内容

本发明提供了一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，用于解决 现有技术中缺少针对于非结构网格的流动过程进行的数值离散方法的技术问 题。

本发明提供的一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，包括：

S1：对待求解域进行非结构网格的划分，得到三角形线性单元和对应的 顶点，对所述顶点进行编号；

S2：选取所述编号为i的顶点为待处理顶点，并将与所述待处理顶点直接 相连的节点作为待离散体，所述待离散体中包含N个三角形线性子单元，将 所述N个三角形线性子单元的外心连接，构建与所述待处理顶点对应的控制 体；

S3：所述三角形线性子单元将所述控制体划分为N个四边形子控制体；

S4：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，并 采用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为离散扩散方程；

S5：关联一个所述子控制体与对应的稳态对流扩散控制方程，并采用中 点积分近似法将所述稳态对流扩散控制方程近似为离散对流扩散方程；

S6：关联一个所述子控制体与对应的包含体积贡献的稳态扩散方程，并 将所述离散扩散方程和所述离散对流扩散方程带入所述包含体积贡献的稳态 扩散方程，离散为第一体积贡献稳态扩散离散方程。

优选地，所述对所述顶点进行编号具体包括：

若所述顶点为求解域的非边界节点，确定与所述非边界节点直接相连接 的从顶点，并按照逆时针方向对所述从顶点进行排序；

若所述顶点为求解域的边界节点，确定与所述边界节点直接相连接的从 顶点，并按照逆时针方向对所述从顶点进行排序，其中，排序的起点为边界 节点，且所述逆时针方向的连线从所述求解域内穿过；

对边界进行分段，所述分段后得到的各个段是连续的，且按逆时针排列， 将所述段的所述边界节点进行局部坐标编号，并按逆时针方向进行排列。

优选地，所述步骤S3之后，步骤S4之前还包括：

确定一个所述四边形子控制体中与所述待处理顶点非直接相连的两条边 分别为第一求解边和第二求解边；

所述三角形线性子单元中与所述待处理顶点直接相连的垂直平分线将所 述三角形线性子单元中的非四边形子控制体部分划分为第一求解体和第二求 解体，所述第一求解体和所述第二求解体为四边形，所述第一求解体中包含 所述第一求解边，所述第二求解体中包含所述第二求解边。

优选地，所述三角形线性子单元中与所述待处理顶点直接相连的垂直平 分线将所述三角形线性子单元中的非四边形子控制体部分划分为第一求解体 和第二求解体，所述第一求解体和所述第二求解体为四边形，所述第一求解 体中包含所述第一求解边，所述第二求解体中包含所述第二求解边之后还包 括：

确定沿着所述第一求解体的非第一求解边的逆时针方向移动时对应横坐 标和纵坐标的变化值分别为和确定沿着所述第二求解体的非第二 求解边的外边沿逆时针方向移动时对应横坐标和纵坐标的变化值分别为和其中，f1表示第一求解体，f2表示第二求解体。

优选地，所述步骤S4具体包括：

关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，其中， 所述稳态扩散的控制方程为：

式中，k为扩散率，A为子控制体面积，n为单位法向量，φ为节点场量；