[发明专利]基于自适应代理模型的结构可靠性分析方法

说明书

技术领域

本发明属于可靠性分析评估技术领域，涉及机械及结构产品的可靠性分析方法，具体涉及一种基于自适应代理模型的结构可靠性分析方法。

背景技术

随着科学技术的迅速发展，许多产品(如：航空发动机、舰船、汽车、数控机床等)的结构越来越复杂，功能众多，并且工作环境恶劣，如果在运行过程中出现故障，会造成巨大的经济损失和人员伤亡。一般而言，在产品的分析、设计和运行过程中所产生的各种不确定性是影响产品可靠性的关键因素(如材料属性的不确定性、外部载荷的不确定性、设计制造尺寸的公差等)。不确定性是影响产品高可靠性和长寿命最为关键的因素之一。

现有结构可靠性方法为分析和评估各种不确定性对产品可靠性的影响奠定了理论基础，通常而言大致可以分为两大类：数值解析法和仿真分析方法。

一阶可靠性方法和二阶可靠性方法由于能较好平衡精度和效率间的关系，被广泛用于结构可靠性分析中，是众多数值解析方法的代表之一。一阶/二阶可靠性方法的原理在于首先把随机变量全部等价转换到标准正态空间，并在极限状态方程的可靠性验算点进行泰勒展开，最终用一阶/二阶函数来近似原始极限状态方程。然而，当极限状态非线性程度和维数较高时，该方法所得的结果精度较低，误差较大。

蒙特卡罗方法鲁棒性较好，容易理解和编程实现，并且可适用于任何形式的极限状态方程，然而为了保证一定的精度，该方法所需样本量较大，计算效率较低。

当结构系统中的极限状态方程为显函数时，现有方法可很容易解决。然而工程中绝大多数极限状态方程为隐函数(黑盒子情况)，对结构进行可靠性分析，需借助数值仿真分析方法(如有限元分析)。但是大量重复的有限元分析所需计算量较大，在实际工程中难以适用。比如汽车整车的有限元分析一次计算通常都需要数百小时，基于有限元及传统可靠性方法往往需要数月的时间。

为了解决以上难点问题，相关学者进行了大量卓有成效的研究工作。研究和工程实践表明，代理模型是减少计算资源和提高计算效率最为有效的方法之一。

通常情况下，现有基于代理模型的可靠性分析方法可大致有以下三步：第一步，通过试验设计方法(如空间填充设计等)产生一定数量的样本；第二步，构建结构系统数值仿真模型(如有限元等)并计算所产生样本的系统响应值；第三步，根据所产生的输入样本和系统响应值构造最终的代理模型(如神经网络、Kriging模型等)并进行结构可靠性分析。

但这种方法不足之处在于产生样本量的个数难以确定，通常有较大的人为随意性。过多的样本量会浪费较多的计算资源，而样本量少会带来较大的误差。不仅如此，该方法仅考虑样本在输入参数空间的特性而没有考虑样本在响应空间的特性，然而，对可靠性影响较大的样本点往往是在极限状态方程附近的点。

发明内容

为了克服现有方法计算效率低、鲁棒性差及仅考虑样本在输入参数空间的特性而没有考虑样本在响应空间的特性的问题，本发明提出了一种基于自适应代理模型的结构可靠性分析方法。

本发明采用的技术方案为：一种基于自适应代理模型的结构可靠性分析方法，具体包括以下步骤：

S1、分析产品的运行环境、系统的组成和系统功能；确定产品的关键失效模式及失效机理；

S2、采用随机变量对系统中的输入不确定性参数进行建模，统计变量的信息和数据，对变量的分布参数及分布形式进行估计和检验；

S3、建立产品关键结构的数值仿真模型；

S4、根据输入随机变量的分布产生少量初始随机数，根据随机数与随机变量的映射关系，得到输入随机变量初始训练样本点，根据所得初始输入训练样本点及步骤S3中的数值仿真模型计算得出系统初始响应值，即初始输出训练样本点，根据所得的初始输入和输出训练样本点构建初始的Kriging代理模型；

S5、根据输入随机变量的分布产生大量的随机数，根据随机数与随机变量的映射关系，得到输入随机变量的大量候选样本集，构建输入随机变量新增训练样本点选择准则(学习函数)，把所得到的大量候选样本点代入学习函数中进行计算，最终选择使得学习函数值最小的候选样本点作为新增输入训练样本点，此过程循环迭代更新，直到收敛为止，最后得到随机变量最终的输入训练样本点，根据随机变量的最终训练样本点及步骤S3的数值仿真模型，计算得到最终的Kriging代理模型输入和输出训练样本点；

S6、根据步骤S5得到的最终Kriging代理模型输入和输出训练样本点，构造最终的Kriging代理模型，计算系统的失效概率和可靠性灵敏度值。