[发明专利]基于三角剖分算法的SPH粒子封闭曲面可视化方法

说明书

技术领域

本发明属于SPH粒子封闭曲面可视化技术领域，具体涉及基于三角剖分算法的SPH粒子封闭曲面可视化方法。

背景技术

近年来随着人们对有限元法的成熟应用，网格数值方法中的一些不足之处也暴露出来。欧拉网格数值模拟的先决条件是要在问题域生成网格，但是在不规则或者很复杂的几何形状上构造规则的网格非常困难。而且还需要一些复杂的数学转换，这些转换有时甚至比问题本身更为繁琐。基于拉格朗日网格的方法在大变形求解中同样需要繁琐费时的网格再分法。

当需要研究大量离散物质点时候，近年来兴起的新一代计算方法——无网格法更加适用。其中光滑粒子法SPH通过任意分布的粒子或节点求解具有各种边界条件的方程组得到精确数值解，这些粒子或节点不需要网格连接。SPH是一种拉格朗日类型的无网格粒子法，具有非常好的自适应性，可以处理一些具有极大变形的问题，受到众多学者的追捧。

但是，SPH方法由于没有固定关联的粒子，在后处理方面没有网格法处理简便直接。现在市场上主流的后处理软件都是基于网格的，不能直接由粒子进行模拟渲染，较好可视化更是遥遥无期。对于SPH后处理的可视化来说，一条途径就是基于这些粒子建立合适的网格，将粒子信息转换为网格信息。这样的话就可以通过主流后处理软件得到较好的可视化效果。

Delaunay三角剖分算法是一种简单直接的高效算法，离散粒子经过Delaunay三角剖分后具有最接近、唯一性、最优性、最规则、区域性等优异特性。但是通过对近年来对各种SPH后处理方法的研究，发现主要存在三个问题：1)空白单元过滤还主要停留在二维层面，没有发展到三维曲面上；2)三维粒子后处理主要停留在未封闭曲面剖分，对于封闭曲面主要靠凸包方法解决；3)对于粒子形成凹包的三角剖分，尤其是封闭凹包的曲面，没有较好的方法解决如何处理。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供基于三角剖分算法的SPH粒子封闭曲面可视化方法，具有

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于三角剖分算法的SPH粒子封闭曲面可视化方法，包括以下步骤：

步骤1，离散粒子筛选表面粒子以及插值、拟合，具体做法是：利用SPH粒子特有的光滑长度作为等值面的选取手段，由MATLAB的函数meshgrid对粒子生成网格采样点，并对于其中光滑长度h_ij在0.45～0.55的粒子选取为表面粒子；用Delaunay三角剖分将这些表面粒子划分网格；对于网格化后的三角面片的法线坐标使用每个粒子点所连接的所有三角面的面法线平均值；发现筛选后的粒子数量较少，不足以划分出较为满意的网格，可在筛选粒子之前对粒子进行插值；

步骤2，粒子网格化后的可视化，具体做法是：

将处理后的粒子网格按照通用的OBJ文件格式保存，利用现有的网格法后处理软件实现可视化、渲染，可得。

所述的插值包括以下步骤：

首先，通过对粒子数据结果建立离散函数：

F(x,y,z)＝h_ij

其中x,y,z为粒子几何位置；

其次，在已有粒子的坐标范围按比例的增加坐标点，通过函数F插值出增加坐标点的h_ij值；然后再通过光滑长度对这些粒子筛选，就可以得到符合要求且数量可观的表面粒子；

最后，可以采用最近距离划分网格，利用粒子之间的距离来判断是否划分网格，得到液滴碰撞初始表面粒子网格化。

本发明的有益效果是：

本发明基于Delaunay三角剖分，利用SPH粒子的光滑长度筛选出有效表面粒子，应用插值、拟合以及求取等值面等办法，通过MATLAB、C++等软件解决了SPH粒子在三维空间中的三角网格化而无需考虑SPH粒子是否凸包、是否封闭的难点，使得SPH粒子可以在较少的数据结果上剖分较为细腻的网格。这样就可以使用网格法的渲染手段来达到较好的可视化效果。

附图说明

图1为本发明实施例选取的液滴碰撞初始粒子数据图。

图2为本发明实施例的液滴碰撞初始粒子筛选后表面粒子数据图。

图3为本发明实施例的液滴碰撞初始表面粒子未插值的网格化图。

图4为本发明对比实施例液滴碰撞初始表面粒子插值后的图。

图5为本发明对比实施例采用凸包给粒子划分网格的图。

图6为本发明实施例液滴碰撞初始表面粒子插值后网格化的图。

图7为本发明实施例液滴碰撞初始粒子网格化后可视化图。

具体实施方式