[发明专利]一种基于混沌映射和比特重组的图像加密方法

权利要求书

1.一种基于混沌映射与比特重组的图像加密方法，其特征在于：依次包括以下三个步骤：

(1)第一次置乱：将灰度图像转化为像素矩阵，然后分别进行整行置乱和整列置乱得到完整的置乱矩阵；

(2)第二次置乱：将步骤(1)所得置乱矩阵分成若干对应的比特矩阵，并对比特矩阵分别使用Henon映射进行置乱，将置乱后的每个比特矩阵进行迭代以及合并，得到中间密文图像；

(3)扩散：对步骤(2)所得中间密文图像进行加密得到最终的密文图像；步骤(1)中第一次置乱的具体过程为：

(1.1)选取一幅大小为M×N的灰度级数字图像，计算图像中像素值的总和，并记作sum，设定Tent混沌系统的控制参数μ和Tent混沌系统初始迭代的次数k，Tent混沌系统的表达式如下：

其中，x(n)是状态变量，x(n)∈(0,1)，n是迭代次数u∈(0,2)，当μ>1时，系统处于混沌状态；

(1.2)将像素矩阵中每个像素转换成八位二进制数，形成比特数字图像矩阵；

(1.3)输入初始密钥x₀，x(0)∈(0,1)，并根据步骤(1.1)中设定的控制参数μ，Tent混沌系统进行k次迭代，消除初态效应的影响；

(1.4)Tent混沌系统继续迭代M次，由此产生长度为M的混沌序列E{e₁，e₂，e₃,…e_M}，该混沌序列中的值均在0到1之间；

(1.5)将步骤(1.4)生成的混沌序列E按升序排序，从而得到一个位置向量EP{ep₁,ep₂,ep₃,…ep_M}，利用生成的位置向量EP，对已经转成比特的数字图像矩阵进行整行置乱；

(1.6)Tent混沌系统继续迭代8×N次，由此产生的长度为8×N的混沌序列F{f₁,f₂,f₃,…f_8×N}，将序列F按升序排序之后得到相应的位置向量FP{fp₁,fp₂,fp₃,…fp_8×N}，利用FP对步骤(1.5)中行置乱后的数字图像矩阵进行整列置乱；

步骤(2)中第二次置乱的具体过程为：

(2.1)Tent混沌系统继续迭代M×N次，由此产生的长度为M×N的混沌序列R{r₁,r₂,r₃,…r_M×N}；

(2.2)将步骤(1)得到的置乱矩阵从左到右分成8个M×N的比特矩阵，对8个矩阵分别使用Henon映射进行置乱，设定控制参数a_i，i＝1,2,...,8，控制参数b的取值为1，设定控制参数c_i，Henon映射的表达式如下：

(2.3)对于每个比特矩阵中的比特位(x,y)，根据Henon映射的表达式计算出比特位新的位置(x',y')，然后将比特位(x,y)移动到(x',y')；

(2.4)确定每个比特矩阵进行Henon映射迭代的次数n_i，每个比特矩阵根据迭代的次数进行迭代，最后将8个比特矩阵合并，将比特转化为十进制像素值，即中间密文图像C'。

2.根据权利要求1所述的基于混沌映射与比特重组的图像加密方法，其特征在于：所述步骤(3)中扩散的具体方法为：

利用下面公式对中间密文图像C'进行加密得到最终的密文图像C；

D_i＝Ceiling(r_i×2⁴⁸)Mod2⁸

当i＝1时，C₀＝Mod(S,2⁸)，参数S作为密钥，取值为正整数；Ceiling()函数表示向上取整。