[发明专利]一种基于低秩理论的图像去噪算法

说明书

本发明公开了一种基于低秩理论的图像去噪算法，通过空域的图像块匹配技术初步找到图像相似块，接着在SVD域进行图像相似性的匹配，提升匹配精度，最终确认目标图像的相似块。根据相似块的低秩特性，对相似块所组成的矩阵进行奇异值分解。同时在对奇异值加权计算的权值确定问题上，不仅考虑图像噪声强度，而且考虑图像细节的复杂程度，即通过噪声强度和熵来共同确定权值，最终实现更好的去噪效果。本发明可以取得更好的匹配效果，在求解低秩模型时运用加权的概念，权值的设置不仅依赖于奇异值的大小，同时依赖于图像熵，使权值设置兼顾图像细节和整体结构，可以获取更加精确的权值设置，也藉此获取了比一般算法更高的去噪性能。

技术领域

本发明属于图像去噪领域，涉及低秩稀疏理论基础上的低秩矩阵恢复问题，通过在空域和变换域进行图像相似块的匹配，并求解低秩模型，达到去噪的目的。

背景技术

视觉是人类最高级的感知器官，所以，毫无疑问图像在人类感知中扮演着最重要的角色。图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉和实际应用的要求。噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收信源信息进行理解或分析的各种因素。而实际图像在采集、获取以及传输的过程中，往往要受到噪声的污染，成为影响视觉质量的含噪图像。图像中的噪声严重影响了后续的图像处理工作，如图像分割、编码、特征提取和目标检测等。为了提高图像的质量以及后续更高层次处理的需要，对图像进行去噪就成为图像预处理中一项非常重要的工作。图像去噪的目的就是从被噪声污染的含噪图像中恢复出原始的“干净”图像，即在滤除噪声的同时尽可能的保留重要的图像特征与细节。

如何在去除不想要的噪声的同时保留蕴含图像丰富信息的边缘及几何结构等，是图像去噪的重点。近年来，人们开始从另外一条思路出发，研究如何充分地利用图像数据本身的有用信息来提高图像处理的效果，这类方法称作数据驱动的方法。数据驱动的方法根据数据本身提供的信息对数据进行表示，适用于处理那些过于复杂而难以准确建模的信号。这些年涌现出的这类图像去噪算法有空间域的双边滤波算法、非局部平均算法、核回归算法，以及变换域的块匹配3D滤波和基于图像自身字典学习图像稀疏表示等。随着稀疏表示的深入发展，字典学习和非局部的思想进一步进行了结合，同时自适应字典与非局部模型的结合更是凸显了其优势。现阶段，图像去噪比较主流的算法包括非局部平均，三维块匹配以及建立在低秩表示模型上的加权核范数最小化去噪算法。

图像去噪，伴随着图像处理学科的诞生而出现，是图像处理中一个古老的课题，寻求一种行之有效的图像去噪方法是人们一直在进行的工作；时至今日，对图像去噪理论和应用的研究仍然是图像处理领域中一个非常活跃的研究方向。图像中的噪声严重影响了后续的图像处理工作，如图像分割、编码、特征提取和目标检测等。为了提高图像的质量以及后续更高层次处理的需要，对图像进行去噪就成为图像预处理中一项非常重要的工作。图像去噪的目的就是从被噪声污染的含噪图像中恢复出原始的“干净”图像，即在滤除噪声的同时尽可能的保留重要的图像特征与细节。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于低秩理论的空域变换域结合的图像去噪方案，本方案通过空域和变换域的图像相似块的匹配，在低秩稀疏理论的基础上求解低秩矩阵恢复问题，通过对奇异值的加权处理，获取更好的去噪效果。

本发明在加权核范数最小化算法上做了如下一些改进。首先是对相似块的选取问题上，在空域匹配的基础上进行变换域的匹配，获取更精确的匹配效果，其次在求解低秩模型时运用加权的概念，权值的设置不仅依赖于奇异值的大小，同时依赖于图像熵，使权值设置兼顾图像细节和整体结构，随着迭代次数的增加此方案更有优势。具体的技术方案是提出一种基于低秩理论的图像去噪算法，包括以下几个步骤：

步骤1)对含噪图像进行分块，通过空域块匹配获取初步块匹配结果；

步骤2)在空域匹配的基础上进行变换域匹配，获取图像块最终匹配结果；

步骤3)对当前图像块和选取的匹配块所组成的三维矩阵进行降维处理，并对降维后的二维矩阵进行奇异值分解；