[发明专利]一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法

说明书

本发明公开了一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法，其包括：1、建立邻近物体间含有气隙层的电磁场模型；2、建立所述气隙层两侧的邻近物体间所满足的物理关系，并得到含约束条件的控制方程对应的等效积分形式；3、采用有限元方法离散所述等效积分形式，并得到对应的有限元方程；4、求解步骤3所得到的有限元方程，根据所求得的有限元方程的数值解以及所建立的物理关系，得到与所述气隙层对应的电磁场分布；5、根据所述气隙层对应的电磁场分布，采用电磁力计算方法求得邻近物体间的电磁吸附力。本发明充分考虑了气隙对电磁力的影响，具有较好的精度和效率。

技术领域

本发明涉及电子电气领域和计算机辅助工程的数值仿真方法领域，具体的说是一种用于计算物体间含有气隙情况下的电磁吸附力的方法；本发明所述技术可用于解决含气隙层的电子电气设备的电磁力计算问题，如半导体工艺中静电卡盘-晶圆的静电吸附力计算问题，电机和电磁阀中的磁场吸附力计算问题等。

背景技术

电磁吸附装置在电子电气领域中有着重要的工业应用。如在半导体工业中，作为静电吸附装置的静电卡盘，常被用于夹持晶圆；电气领域中，利用电磁力控制的电磁阀，常被用来控制重要设备的开关动作。因此可见，准确地计算电子电气装置中的电磁力是非常重要的。就目前而言，数值计算电磁力的主要途径是，首先采用有限元、边界元等数值方法计算出装置及周围空气的电磁场分布，然后利用Maxwell应力张量法、虚功原理方法等电磁力计算方法计算装置所受到的电磁力。

如采用下述方法：在气隙处剖分非常细密的网格，然后利用Maxwell应力张量法、虚功原理方法等电磁力计算方法计算构件所受的电磁吸附力。但是该方法的弊端是当气隙层很薄时，该方法将需要在气隙处生成规模庞大的网格，导致较大的计算量。

或采用下述方法：Ren和Cendes提出一种壳单元来计算接触物体间的磁场吸附力(后文简称为磁接触力)[详见Ren Z,Cendes Z.Shell elements for the computation ofmagnetic forces.IEEE Trans Mag.2001,37:3171-3174]。该方法基于虚功原理，利用局部雅可比偏导数和棱边单元方法，对壳单元推导了磁场余能偏导数，得到电磁力的计算方法。Fu等人还将该方法应用于永磁铁和其它物体间接触时的吸附力计算[详见Fu WN,Zhou P,Lin D,et al.Magnetic force computation in permanent magnets using a localenergy coordinate derivative method.IEEE Trans Mag.2004,40:683-686]。Fu等人还将该壳单元推广到三维磁接触力的有限元计算中，并给出详细的实现过程[详见Fu WN,HoSL,Chen N.Application of shell element method to 3-D finite-elementcomputation of the force on one body in contact with others.IEEE TransMag.2010,46:3893-3898以及刘慧娟，傅为农.薄壳单元法在接触物体间电磁力计算中的应用.电机与控制学报，2012，16(8)：101-106]。但是该方法的弊端是当接触的两个物体具有不同磁导率时，由于在壳单元中没有显式的场表达形式，因此这种方法将导致计算精度问题。此外，由于引入新的壳单元，使程序实现变得复杂。