[发明专利]基于矩阵理论的插值数据文件格式定义方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，具体涉及一种基于矩阵理论的插值数据文件格式定义方法。

背景技术

在生产实践和科学研究中，某一变量(或函数)有时不能直接给出表达式，而只能给出函数在若干个点上的函数值或导数值，实践中，通常采用多项式插值、样条插值等相应的数值分析方法对插值数据进行计算，以获得变量(或函数)在不同的被插点上的数值，插值算法在数值计算、图像处理、建模仿真、计算机科学计算等各领域均有广泛应用。

插值算法依据所研究的函数自变量的个数可分为一维插值、二维插值，乃至多维插值，与之相对应的插值数据亦可分为一维插值数据、二维插值数据等等，以空气动力学计算为例，一个物体在某一方向上所受的某一气动力系数与其速度、姿态等状态相关，可通过试验获得气动系数在不同速度、姿态等状态上的数值。在不同的研究阶段或应用背景下，插值数据常面临跨平台使用的需求，以建模仿真为例，在系统建模阶段，由于WINDOWS操作系统的广泛应用，一般以其作为模型开发平台，而在模型校验阶段，一般以LINUX+RTAI或VxWorks等实时操作系统作为模型运行平台进行实时半实物仿真。

插值数据的处理通常有表1所示的两种方式，两者各有优缺点，在实际工程中均有应用，第二种方式重点在于定义一种合理的插值数据文件格式以充分表达插值数据属性，满足各种插值算法的需要。专利(公开号为CN104881464A)申请描述了一种数据文件格式定义方法，通过一个配置文件加数据文件的方式表达数据属性，其中，配置文件描述了数据文件中数据格式、数据类型、长度、有效值范围等信息，若利用该方法描述插值数据，则仅能描述二维插值数据，无法描述多维插值数据。

表1插值数据处理的常见方式及其优缺点

基于此，如何设计一种简单、明晰的多维插值数据表达方法，在一个文件中描述一个任意维数的插值变量(或函数)所需的全部插值数据，便利插值数据的规范化跨平台使用需求，成为了亟待解决的技术问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何设计一种简单、明晰的多维插值数据表达方法，在一个文件中描述一个任意维数的插值变量(或函数)所需的全部插值数据，便利插值数据的规范化跨平台使用需求。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于矩阵理论的插值数据文件格式定义方法，包括数据文件基本格式定义步骤以及插值数据格式编排步骤；

所述数据文件基本格式定义步骤包括：

插值数据文件名定义：所述插值数据文件名与插值变量或函数相关，用于区分不同数据文件，按变量名或函数名命名规范定义；

文件扩展名设计：采用.txt或.dat文件格式设计；

文件编码格式设计：采用ASCII编码格式设计；

所述插值数据格式编排步骤包括：

文件内容区块划分：将插值数据文件内容自上而下分为三个区域，各区域之间以连续两个空行分隔：

变量维数区：定义插值数据的维数以及各维插值节点的个数；

插值节点区：定义各维插值节点的数值；

变量数值区：定义插值数据在各维度的各插值节点下的函数值或导数值。

优选地，所述插值数据格式编排步骤中，所述变量维数区占据两行，第一行为该插值数据的维数，以变量n表示，第二行为各维插值节点的个数，以NUM_i表示，i＝1,2,…,n表示第i维，各数值之间以一个空格区分，一个‘□’表示一个空格，则变量维数区为：

n

NUM₁□NUM₂…□NUM_i□…NUM_n

优选地，所述插值数据格式编排步骤中，所述插值节点区占据n行，每行对应一个维度，第i行共有NUM_i个数值，以X_i表示第i维各插值节点的数值，即各数值之间以一个空格区分，表示第i维第NUM_i个插值节点数值，则插值节点区为：

优选地，所述插值数据格式编排步骤中，设一个n维插值数据Y在各维度插值节点下的函数值或导数值组成n维矩阵按第n维插值节点的个数可分为NUM_n个n-1维矩阵，即

其中，矩阵按第n-1维插值节点的个数分为NUM_n-1个n-2维矩阵，即