[发明专利]以随机位移响应方差为目标的结构拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种以随机位移响应方差为目标的结构拓扑优化设计方法，用于解决现有结构拓扑优化设计方法实用性差的技术问题。技术方案是采用大质量法将多点加速度转化为力施加到结构上，采用虚拟激励法将随机响应分析转换为简谐响应分析，并使用模态叠加法求解位移响应。然后在考虑频段内以结构关心位置处位移响应功率谱的方差值最小为目标，以结构体积分数为约束进行设计。相比背景技术的设计方法，本发明方法考虑以随机位移响应方差来直观衡量频响曲线的平稳性，并以此为目标进行拓扑优化设计。最终能够设计得到清晰有效的结构构型，从而能够满足工程实际中对结构随机位移响应曲线尽可能平稳的设计需求，具有极强的工程实际应用价值。

技术领域

本发明涉及一种结构拓扑优化设计方法，特别涉及一种以随机位移响应方差为目标的结构拓扑优化设计方法。

背景技术

实际工程应用中，许多结构经常承受着幅值、频率和方向等不确定的复杂振动激励，特别是随机振动激励，需要以统计的方法对其进行研究。如航空航天飞行器在服役时受到的气动、噪声激励，能源动力装置在动力转换过程中承受的冲击声振激励，以及自然界中存在的风振、地震激励等。长期工作在随机振动环境下的结构，疲劳损伤甚至破坏是其失效的主要形式，给生命财产带来不可估量的损失。因此在结构设计时考虑其在随机振动环境下的性能表现就显得十分重要。

文献“Zhang W.H.,Liu H,Gao T.Topology optimization of large-scalestructures subjected to stationary random excitation An efficientoptimization procedure integrating pseudo excitation method and modeacceleration method[J].Computers&Structures,2015,158:61-70.”公开了一种随机力激励下的结构拓扑优化方法。该方法采用虚拟激励法与模态加叠加法相结合的方法实现了随机力激励下大规模自由度结构的高精度、高效率随机响应分析，并进行了高效的响应灵敏度分析，解决了传统的完全二次结合法应用于实际工程结构动力响应拓扑优化设计时存在的效率低下的问题，向随机响应拓扑优化的工程应用迈出了一大步。

发明专利201610398316.X中公开了一种基于大质量法的随机加速度激励下的结构拓扑优化设计方法，解决了现有随机激励下的结构拓扑优化设计方法无法实现多点加速度载荷施加的技术问题。

文献与发明专利中公开的方法虽然能够实现工程结构的随机力激励下的结构拓扑优化设计，发明专利中还能施加类似于地震激励的多点加速度随机载荷。但以上两种方法中优化设计目标均是位移响应均方根最小化，无法直观衡量结构响应曲线的平稳性，无法满足工程结构的实际设计需求。

发明内容

为了克服现有结构拓扑优化设计方法实用性差的不足，本发明提供一种以随机位移响应方差为目标的结构拓扑优化设计方法。该方法采用大质量法将多点加速度转化为力施加到结构上，采用虚拟激励法将随机响应分析转换为简谐响应分析，并使用模态叠加法求解位移响应。然后在考虑频段内以结构关心位置处位移响应功率谱的方差值最小为目标，以结构体积分数为约束进行设计。相比背景技术的设计方法，本发明方法考虑以随机位移响应方差来直观衡量频响曲线的平稳性，并以此为目标进行拓扑优化设计。最终能够设计得到清晰有效的结构构型，从而能够满足工程实际中对结构随机位移响应曲线尽可能平稳的设计需求，具有极强的工程实际应用价值。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种以随机位移响应方差为目标的结构拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、对结构初始几何模型进行有限元网格划分，获得有限元模型。在拟施加激励位置外建一大质量点，大质量点与结构上承受加速度激励的节点之间通过刚性单元连接。