[发明专利]基于Matlab稀疏矩阵的快速分解法潮流计算方法

说明书

本发明公开了一种基于Matlab稀疏矩阵的快速分解法潮流计算方法，采用Matlab的稀疏矩阵技术，在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析。本发明采用矩阵运算和复数运算，减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰，便于科研人员修改程序、对程序进行调试和改进、添加新功能；使用矩阵运算也大大提高了计算速度。本发明采用Matlab的稀疏矩阵技术，较大幅度地提高了计算速度，同时Matlab的稀疏矩阵使用非常方便，可以像全矩阵一样用行列号直接使用稀疏矩阵的元素，也不需要设计稀疏存储结构。本发明修改了导纳矩阵的计算过程，进一步提高了计算速度。

技术领域

本发明涉及一种电力系统快速分解法潮流计算方法，特别是一种适合研究目的使用的快速分解法潮流计算方法。

背景技术

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。由于具有收敛可靠、计算速度快及内存需求少的优点，快速分解法成为当前潮流计算的主流方法之一，科研人员经常以快速分解法潮流计算为基础进行进一步地研究。实用的商业软件采用C语言等高级编程语言编写且使用稀疏矩阵技术和节点优化编号等高级技术。这些技术虽然能大幅度提高潮流计算的速度、降低内存占用量，但编程非常麻烦且难以修改和维护，不易增加新的功能，因而不适合科研人员用于研究目的使用。

Matlab软件以矩阵为最基本的数据单位，可以方便地处理各种矩阵和向量运算，也可以很方便自然地处理复数类型，其指令表达式与数学中常用的形式很接近，还有大量常见且实用的函数，给编程带来很大便利。Matlab软件简单易用、代码短小易操作，易于编程和调试，计算功能强大，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。为了适应越来越多的科研人员需要在Matlab平台上以快速分解法潮流计算为基础进行进一步地研究的需求，迫切需要一种基于Matlab软件的易于编程、修改和调试的快速分解法潮流计算方法。

如图1-2所示，现有快速分解法潮流计算方法，主要包括以下步骤：

A、输入原始数据和初始化电压；

根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。

电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有电压的相角都取0.0。这里相角单位为弧度，其他量单位采用标幺值。

B、形成节点导纳矩阵；

C、形成修正方程的系数矩阵B′和B″并进行因子表分解；

潮流计算的基本方程是非线性方程组，通常采用逐次线性化方法迭代求解。线性化得到的方程称为修正方程，用来求电压幅值和相角的修正量。快速分解法修正方程是在极坐标牛顿法潮流计算修正方程基础上解耦并改进得到的。

快速分解法修正方程为：

B′Δθ＝ΔP/V (1)

B″ΔV＝ΔQ/V (2)

式中，ΔP/V和ΔQ/V分别为有功功率和无功功率不平衡量除以电压幅值后的列向量；ΔV和Δθ分别为电压幅值和电压相角修正量列向量；B′为导纳矩阵的虚部，但计算时不计及支路电阻、对地导纳和非标准变比，导纳矩阵中包含PQ节点和PV节点相关的行和列；B″为导纳矩阵的虚部，仅包括与PQ节点有关的行和列。