[发明专利]基于序列二次规划的三坐标雷达赋形方向图设计方法

权利要求书

1.一种基于序列二次规划的三坐标雷达赋形方向图设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据要求设定期望方向图P_d(θ_n)，设定方向图波动的上限P₁(θ_n)＝(1+δ₁)P_d(θ_n)，n＝1,…,N_s与下限P₂(θ_n)＝(1-δ₂)P_d(θ_n)，n＝1,…,N_s，其中δ₁表示上波纹波动参数，δ₂表示下波纹波动参数，为归一化空间频率域均匀采样的离散角度，N_s表示空间采样点数；

步骤2：设定主瓣区域Ω_m＝[θ_Min,θ_Max]，旁瓣区域Ω_s＝[-90,θ_Min)∪(θ_Max,90]，其中θ_Max与θ_Min分别表示为主瓣的最大角度与最小角度；

根据主瓣区域方向图设定主瓣权重μ_m(θ_n)为

根据旁瓣区域方向图设定旁瓣权重μ_s(θ_n)为

步骤3：产生K组相位在[0,2π]上均匀分布的随机相位权k＝1,…,K，利用交替投影算法得到K组初始相位权k＝1,…,K；

步骤4：以主瓣波动和旁瓣电平抑制为准则，建立关于相位权的非线性优化模型：

其中相位权在θ_n方向上的方向图表示为a(θ_n)表示θ_n方向上的导向矢量，表示以相位权中元素为相位的恒模向量，符号j表示虚数单位，符号exp(·)表示以自然对数e为底的指数函数，(·)^H表示共轭转置，η表示旁瓣抑制权重，α表示尺度因子，α_L与α_H分别表示尺度因子的上界与下界，是方向图主瓣逼近的代价函数，其反映了相位权所形成的方向图在αP₁(θ_n)与αP₂(θ_n)之外波纹大小，具体表示为：

分别以每组初始相位权k＝1,…,K为初始解，利用序列二次规划得到K组优化相位权k＝1,…,K；

步骤5：从K组优化相位权k＝1,…,K中选择使步骤4中优化模型的代价函数最小的相位权作为最优相位权。

2.根据权利要求1所述的一种基于序列二次规划的三坐标雷达赋形方向图设计方法，其特征在于步骤1所述的根据要求设定期望方向图，是按照如下方式确定的：

将期望方向图主瓣划分为等高度探测区域、远距离探测区域和低空探测区域，主瓣外的区域为旁瓣区域，设期望的探测高度为H_s，最远距离为R，天线上仰角度为γ，主瓣的最大角度与最小角度分别表示为θ_Max与θ_Min，远距离探测区域的起始角度为θ_E，主瓣区域最小增益为P_min，旁瓣区域最小增益与最大增益分别为P_SL1和P_SL2，因此可设定期望方向图为P_d(θ_n)，具体表示如下

其中等高度探测区域为[θ_C-γ,θ_Max-γ]，远距离探测区域为[θ_E-γ,θ_C-γ]，低空探测区域为[θ_Min-γ,θ_E-γ]，csc(·)表示余割函数，衰减参数Q∈[2,4]表示余割函数的幂次，用于控制衰减，为等高度探测区域的起始角度，arcsin(·)表示反正弦函数，参数ξ₁、ξ₂表示两个旁瓣区域方向图斜率，参数ξ表示低空区域方向图斜率，具体定义为

ξ₁＝[10log(P_SL2)-10log(P_SL1)]/[θ_Min-γ+90]

ξ₂＝[10log(P_SL2)-10log(P_SL1)]/[θ_Max-γ-90]

ξ＝[10log(P_Min)-10log(P₀(θ_E))]/[θ_Min-θ_E]

其中log(·)表示10为底的对数，数值P₀(θ_n)、P₀(θ_C)和P₀(θ_E)分别表示窄波束P₀(θ)在θ_n、θ_C和θ_E处的取值，窄波束P₀(θ)是角度θ的函数，定义为P₀(θ)＝|b^T(θ)b^*(θ_C/2+θ_E/2-γ)|²，向量表示窄波束P₀(θ)对应的导向矢量，|·|表示取模，表示形成窄波束P₀(θ_n)所需的阵元个数，表示向下取整，(·)^T表示转置，(·)^*表示共轭，表示归一化空间频率域均匀采样的离散角度，N_s表示空间采样点数。