[发明专利]一种基于RankedPairs社会选择理论的在线商品评价方法

权利要求书

1.一种基于Ranked Pairs社会选择理论的在线商品评价方法，其特征在于：首先根据用户商品评分矩阵计算每个用户对在线商品的偏好关系，得到商品商品比较矩阵；然后根据商品商品比较矩阵得到优先商品对排序列表；再根据优先商品对排序列表构造以商品为节点的有向无环图；最后根据有向无环图计算得到在线商品评价结果。

2.根据权利要求1所述的基于Ranked Pairs社会选择理论的在线商品评价方法，其特征在于具体步骤为：

步骤1、根据用户商品评分矩阵计算每个用户对在线商品的偏好关系，得到商品商品比较矩阵；

1.1、设用户集合为U＝{u₁,u₂,…,u_m}，商品集合为P＝{p₁,p₂,…,p_n}，则用户商品评分矩阵为R＝[r_ij]_m×n，其中r_ij表示用户u_i对商品p_j的评分；如果矩阵R中有用户未对商品进行评分，则先将矩阵R填充完整，然后根据步骤1.2建立用户商品偏好关系矩阵，填充未评分数据方法如下：

用公式(1)计算用户u_i，u_j∈U(i,j＝1,2,3,...,m,i≠j)的皮尔逊相关系数pear_ij；其中，C_ij为用户u_i，u_j共同评价过的商品集合，N为集合C_ij中元素个数，r_ic为用户u_i对共同评价过商品p_c∈C_ij的评分，r_jc为用户u_j对共同评价过商品p_c∈C_ij的评分；

pearij=Σ(ric*rjc)-Σric*ΣrjcN(Σpc∈Cij(ric)2-Σ(ric)2N)(Σ(rjc)2-Σ(rjc)2N)---(1)]]>

用公式(2)计算用户u_i中未评分商品p_s的填充评分值r_is并将r_is填充到该用户对目标商品p_s的商品评分矩阵中；其中，pear_ij为用户u_i，u_j∈U(i,j＝1,2,3...,m,i≠j)的皮尔逊相关系数，r_js为矩阵R中用户u_j对u_i中未评分商品p_s的评分；

ris=Σ(pearij*rjs)Σ(pearij)---(2)]]>

1.2、根据用户商品评分矩阵计算每个用户对在线商品的偏好关系；

根据用户商品评分矩阵R计算每个用户u_i∈U(i＝1,2,3,...,m)对在线商品p_x，p_y∈P(x,y＝1,2,3...n,x≠y)的偏好关系并建立偏好关系矩阵Pre_i＝[pre_xy]_n×n(x,y＝1,2,...,n,x≠y)，用户对在线商品评分转换成对商品偏好关系方法如下：

①如果r_ix>r_iy，表示用户u_i认为商品p_x优于p_y，在偏好关系矩阵Pre_i中记做pre_xy＝1；

②如果r_ix＝＝r_iy，表示用户u_i对商品p_x，p_y具有相同的偏好，在偏好关系矩阵Pre_i中记做pre_xy＝0；

③如果r_ix<r_iy，表示用户u_i认为商品p_y优于p_x，在偏好关系矩阵Pre_i中记做pre_xy＝-1；

1.3、根据偏好关系矩阵得到商品商品比较矩阵；

根据步骤1.2得到的每个用户对在线商品的偏好关系矩阵Pre_i，分别统计矩阵Pre_i中m个用户里面pre_xy＝＝1和pre_xy＝＝-1的用户人数并比较用户人数大小确定商品对(p_x,p_y)中的优先商品，支持优先商品的用户人数以及不支持优先商品的用户人数，然后将其转换成商品商品比较矩阵CM＝[cm_xy]_n×n，偏好关系矩阵转换成商品商品比较矩阵方法如下：

①如果表示在商品对(p_x,p_y)中认为商品p_x优于p_y的用户人数多于认为商品p_y优于p_x的用户人数，即商品p_x优于p_y，在矩阵CM中记做cm_xy表示在商品对(p_x,p_y)中支持优先商品p_x的用户人数；cm_yx表示在商品对(p_x,p_y)中不支持优先商品p_x的用户人数；

②如果表示在商品对(p_x,p_y)中认为商品p_x优于p_y的用户数人少于认为商品p_y优于p_x的用户人数，即商品p_y优于p_x，在矩阵CM中记做cm_yx表示在商品对(p_x,p_y)中支持优先商品p_y的用户人数；cm_xy表示在商品对(p_x,p_y)中不支持优先商品p_y的用户人数；

③如果表示在商品对(p_x,p_y)中认为商品p_x优于p_y的用户人数等于认为商品p_y优于p_x的用户人数，即商品p_x，p_y无法判断优劣关系，在矩阵CM中不考虑该情况；

步骤2、根据商品商品比较矩阵得到优先商品对排序列表；

2.1、根据步骤1.3得到的商品商品比较矩阵CM＝[cm_xy]_n×n，任取商品对(p_x1,p_y1)，(p_x2,p_y2)∈(p_x,p_y)并且cm_x1,y1>0，cm_x2,y2>0，根据cm_x1,y1，cm_x2,y2值从大到小顺序建立优先商品对排序列表List_xy，在建立列表List_xy过程中，如果cm_x1,y1＝＝cm_x2,y2，则比较|cm_y1,x1|，|cm_y2,x2|值大小：

①如果|cm_y1,x1|<|cm_y2,x2|，在列表List_xy中商品对(p_x1,p_y1)排在商品对(p_x2,p_y2)前面；

②如果|cm_y1,x1|>|cm_y2,x2|，在列表List_xy中商品对(p_x1,p_y1)排在商品对(p_x2,p_y2)后面；

③如果|cm_y1,x1|＝＝|cm_y2,x2|，在列表List_xy中商品对(p_x1,p_y1)，(p_x2,p_y2)排序不分先后；

步骤3、根据优先商品对排序列表构造以商品为节点的有向无环图；

根据步骤2得到的优先商品对排序列表List_xy，以List_xy中商品对(p_x,p_y)为从节点p_x指向p_y的有向边构造有向无环图G＝<V,E>；其中，V＝P＝{p₁,p₂,…,p_n}为图G节点集合，E＝(p_x,p_y)(x,y＝1,2,3,...,n,x≠y)为图G有向边集合；

3.1、将有向边添加到图有向边集合并将有向边节点保存到图节点集合，依次将有向边(p_xi,p_yj)∈(p_x,p_y)添加到图G有向边集合E中并将节点p_xi，p_yj添加到节点集合V中；

3.2在当前构造的有向图G中寻找入度为0节点，从图G有向边集E中任意有向边(p_xi,p_yj)开始遍历当前图G中所有有向边并从有向边集E中删除该有向边(p_xi,p_yj)，同时从节点集合V中删除该有向边的终止节点p_yj，重复此步骤：

①如果节点集合V中存在节点p_xi但有向边集E中不存在有向边，此时节点p_xi为当前构造的有向图G中入度为0节点；

②如果当前构造的有向图G中找不到入度为0的节点，即图G中存在环路，删除添加后形成环路的有向边，若图G有向边集E中已经存在有向边(p_yj,p_xi)∈(p_x,p_y)，将有向边(p_xi,p_yj)添加到有向边集E中会形成环路p_yj->p_xi->p_yj，则从向边集E中删除此时添加后形成环路的有向边(p_xi,p_yj)；

3.3、重复步骤3.1，3.2，直到将有向边(p_x,p_y)全部添加到图G有向边集E中为止，此时得到的有向图G＝<V,E>为最终构造的以商品为节点的有向无环图；

步骤4、根据有向无环图计算得到在线商品评价结果；

根据步骤3构造的有向无环图G＝<V,E>计算得到在线商品评价结果，依次从有向图G中寻找入度为0节点，找到该节点后，从图G有向边集E中删除所有以该节点为起始节点的有向边并保存该节点，重复此步骤直到图G中不再存在入度为0节点为止，寻找到入度为0节点顺序即为计算得到的在线商品评价结果；

4.1、寻找有向图G中入度为0节点，从步骤3构造的有向图G有向边集E中任意有向边(p_xi,p_yj)∈E开始遍历有向图G中所有有向边并且从有向边集E中删除该有向边(p_xi,p_yj)同时从图节点集合V中删除该有向边终止节点p_yj，重复此步骤直到节点集合V不为空但有向边集E为空为止，此时图节点集合V中存在的节点即为图G中入度为0节点，建立列表FinalList保存图G中入度为0节点；

4.2、从入度为0节点开始遍历图G得到在线商品评价结果；

①建立列表ResultList保存在线商品评价结果；

②从FinalList中入度为0节点开始遍历图G，依次从FinalList中删除入度为0节点同时从图G有向边集E中删除所有以该节点为起始节点的有向边，并且将该节点添加到列表ResultList中；

4.3、重复步骤4.1，4.2，直到FinalList中不存在入度为0节点为止，此时得到的列表ResultList为在线商品评价结果。