[发明专利]融合寿命数据和性能退化数据的单机剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种融合寿命数据和性能退化数据的单机剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(S1)漂移参数μ和扩散参数σ的初始化估计；

(S2)漂移参数μ和扩散参数σ的更新；

(S3)采用Gibbs抽样数值模拟求解参数估计值；

(S4)基于退化过程的剩余寿命预测；

所述步骤(S2)的具体过程为：

(S21)时刻t_h漂移参数μ_h和扩散参数σ_h的验前分布取时刻t_h-1的验后分布；

随着产品性能退化数据和寿命数据的更新，令时刻t_h漂移参数μ_h和扩散参数σ_h的验前分布取时刻t_h-1的验后分布，即

(S22)假设产品的可靠性信息共包含n个产品的寿命数据和性能退化数据，其中，n个产品共得到m个寿命数据，包括k个失效寿命数据T₁,T₂,…,T_k，以及m-k个定时截尾寿命数据第i个产品进行性能退化试验，在不同的时刻共测量得到m_i个产品的性能退化量i＝1,2,…,n；

根据贝叶斯公式可以得到更新后的验后分布，即

其中，

所述步骤(S3)的具体过程为：

采用Gibbs抽样的方法对参数进行估计，根据式(24)得到漂移参数μ_h和扩散参数σ_h各自的边缘验后分布π(μ_h|T_h,X_h)，则可以得到它们各自的Bayes估计分别为：

其中，分别是μ_h，的定义域；

确定时刻t_h参数μ_h和σ_h的条件密度函数：

首先将σ_h视为常数，则μ_h的条件密度函数为

将μ_h视为常数，则σ_h的条件密度函数为

从而，采用Gibbs抽样对时刻t_h对应的参数μ_h和σ_h的验后分布进行抽样的步骤如下：

(S31)令时间初始化t＝1；

(S32)随机生成参数μ_h和σ_h²的初始值μ_h⁽¹⁾，(σ_h²)⁽¹⁾；

(S33)令t＝t+1，

由式(27)的μ_h的条件密度函数抽取μ_h^(t)；

由式(28)的σ_h的条件密度函数抽取(σ_h²)^(t)；

(S34)若t＝T，则抽样结束，否则，返回(S33)；

(S35)通过上面Gibbs抽样的结果，可以得到时刻t_h对应的参数μ_h和σ_h各自的边缘验后分布π(μ_h|T_h,X_h)，的直方图；参数μ_h和σ_h估计值可以根据“均值估计”得到，即

所述步骤(S4)的具体过程为：

如果产品的性能退化过程服从线性漂移Wiener过程模型，假设其运行到时刻t_h产品仍未失效，且产品当前时刻的性能退化量为则产品的剩余寿命L_h可以表示为

L＝inf(l|X(l+t_h)≥D,l≥0,X(t_j)＜D,j＝1,2,…,h) (31)

令则产品在时刻t_h的剩余寿命L_h可以认为是到达D_h的时间长度，由线性漂移Wiener过程的独立增量性质以及其马尔科夫性质可以得到，

产品在时刻t_h的剩余寿命L_h同样服从逆高斯分布，从而产品在时刻t_h的剩余寿命L_h的概率密度函数，一方面需要将寿命T的概率密度函数中的失效阈值D替换为D_h，一方面需要将寿命T的概率密度函数中的漂移参数μ和扩散参数σ替换为μ_h和σ_h，故产品在时刻t_h的剩余寿命L_h的概率密度函数可表示为：

2.如权利要求1所述的一种融合寿命数据和性能退化数据的单机剩余寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(S1)的具体过程为：

(S11)漂移参数μ和扩散参数σ的无信息先验分布；

假设产品运行到时刻t_h仍未失效，且当前时刻的性能退化量为D为产品退化量的失效阈值，那么t时刻产品的性能退化量则可以表示为

X(t)＝X(t_h)+μ_h(t-t_h)+σ_hB(t-t_h) (21)

假设产品的漂移参数μ和扩散参数σ均为随机变量，设其最初的验前分布为取漂移参数μ和扩散参数σ的验前分布为无信息验前分布，则该验前分布的概率密度函数与方差平方的倒数成反比：

(S12)定义目标产品的性能监测数据为X_1:h，目标产品的寿命为T，l为当前时刻t_h未失效后产品继续工作的时间变量，产品在当前时刻t_h未失效的情况下，其剩余寿命可定义为：

L＝inf(l|X(l+t_h)≥D,X_1:h,X(t_j)＜D,j＝1,2,…,h)

根据贝叶斯公式可以得到更新后的验后分布，即：

其中，