[发明专利]一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，尤其涉及一种优化算法和一种循环平稳信号的分析方法，属于信号处理领域。

背景技术

固体地球潮汐是由于日、月和近地行星对地球的引力变化所导致的地球内部和表面的周期性形变。伴随着这种地球的周期性变形，地球的重力也会出现相应的周期性微小潮汐变化，称为重力固体潮。这种重力潮汐的变化可以影响地壳应力的变化，积累大量的能量在地壳岩层中，以致触发地震。反映这种现象的可观测地球物理信号是重力固体潮信号。由于中国是一个地震活动频度高、强度大、分布广的地震灾害严重的国家，又因重力固体潮信号不仅是地震观测的重要手段，而且是研究地震成因、地震前兆与地震预测的重要内容。所以重力固体潮信号的分析研究对我国的地震研究的发展具有重要意义。此外，重力固体潮信号还反映了太阳、月亮等天体潮汐引力的周期变化，其中含有丰富的潮汐谐波分量，这些谐波分量中含有丰富的地球物理信息。若能从中单独分离出各个天体的潮汐引力分量，揭示各分量间的调制关系，将能更深刻的理解天体间重力作用规律。

一直以来对地球固体潮观测值的分析主要是进行调和分析。这类方法主要基于Fourier变换、将观测信息分解成简单周期函数的叠加数学处理方法。Fourier变换仅适用于分析频率不随时间变化的平稳信号，同时，可以对信号进行全局分析。但它不适用于分析频率随时间变化的非线性非平稳信号，此外，对信号进行局部分析时也存在着一定的局限性。因此，此类方法虽然都能提取出一定的谐波分量，但所提取的谐波分量与重力固体潮产生机制不能逐一对应。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，基于重力固体潮信号的正交分解模型，通过独立分量分析算法(independent component analysis，ICA)分析重力固体潮信号，将其所包含的潮汐谐波分量按周期分解为长周期波、日波和半日波。但由于ICA分解得到的独立分量一般为调频调幅波，不能揭示重力固体潮信号中的乘性调制关系。然而，在循环平稳理论中，其谱相关特性展现了信号频谱间的乘性调制关系。据此，本文提出如下的解决方案：首先用ICA对重力固体潮信号进行加性分解，然后在通过谱相关分析对ICA独立分量进行乘性解调，从而清晰的揭示出信号中各谐波分量间的关系

本发明采用的技术方案是：一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，包括下述步骤：

步骤1：根据重力固体潮信号的正交分解模型，获取观测点处的重力固体潮信号，X＝(x₁,x₂,...,x_n)^T为观测信号向量；

步骤2：利用ICA对观测信号进行处理，选取目标函数和优化算法；

(1)根据公式(1)对重力固体潮信号进行去均值；

去均值即为中心化处理，式中x_j(t)为源信号，为x_j(t)的平均值，为去均值后的信号；

(2)根据公式(2)、(3)对信号进行白化；

Q＝D^-1/2E^T(3)

白化即对信号进行去相关处理，式中为白化向量，Q是白化矩阵，D＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_n)为协方差矩阵Cx＝E{x(t)x^T(t)}的特征值矩阵；E＝(c₁c₂×c_n)为协方差矩阵C_x＝E{x(t)x^T(t)}的特征向量矩阵，λ_i为协方差矩阵C_x＝E{x(t)x^T(t)}的第i个最大特征值；

步骤3：利用优化算法优化分离矩阵，得到最优分离矩阵W；

步骤4：根据公式(4)求出解混信号

W为分离矩阵，X为观测信号向量，A为信号混合矩阵，S＝(s₁,s₂,...,s_n)^T为相互统计独立的源信号；

步骤5：利用谱相关方法对解混信号进行处理，实现信号的乘性解调；