[发明专利]光刻投影物镜热像差在线预测方法

权利要求书

1.一种光刻投影物镜热像差在线预测方法,该方法采用的测量系统包括用于产生激光光束的光源(1)、光刻照明系统(2)、用于承载掩模(3)并拥有精确定位能力的掩模台(4)、用于将掩模图形成像到硅片上的投影物镜系统(5)、能承载硅片并具有三维扫描能力和精确定位能力的工件台(6)、安装在该工件台上的热像差传感器(7)以及与该传感器相连的数据处理计算机(8)，其特征在于该方法包括以下步骤：

①确定光刻机的机器常数：

机器常数μ1、μ2、τ1、τ2根据经验值选取或者通过离线测量标定，离线标定方法包含两个步骤：

a、测量光刻机热像差数据：

设置光刻机的照明方式、照明参数、数值孔径，启动光刻机，光源发出的照明光通过掩模加热投影物镜，持续照明直至投影物镜达到热稳态，关闭照明光源，测量对应的热像差随时间变化的数据，测量M次，所得的热像差序列为测量时刻序列为其中k＝1…M，将结果保存至计算机；

b、计算机器常数：

采用非线性最小二乘法，最小化目标函数R如下公式(1)，计算机器常数为μ1、μ2、τ1、τ2，

R = Σ i = 1 M [ y ^ ( t k ) - y ( t k ) ] 2 - - - ( 1 ) ]]>

其中，为根据模型预测的热像差数值，满足如下公式(2)

y ^ ( t k ) = μ 1 exp ( - t k τ 1 ) + μ 2 exp ( - t k τ 2 ) ; - - - ( 2 ) ]]>

②运行光刻机，在硅片更换期间测量热像差：

设置光刻机的照明方式、照明参数、数值孔径；启动光刻机，加载掩模和硅片，正常曝光硅片，当完成一片硅片的曝光后，在交换硅片期间，启动热像差测量程序，利用热像差传感器在时刻tk进行第k次测量，测量值为y(tk)，将测量时间tk和相应的热像差的测量值y(tk)保存到计算机；

③计算测量时刻的热像差状态参数的估计值：

热像差状态参数的估计值采用双指数模型和粒子滤波算法计算，其中粒子滤波算法的粒子数为N；第一次测量前，初始化粒子集；首先，设定热像差的初始分布为p(x0)；然后对于粒子i＝1…N，根据p(x0)进行随机采样得到各个粒子的初始值；各个粒子的初始值组成的集合即为粒子集的初始值，表示为

其中，为热像差的状态参数的初始值，wi，0为状态参数处于的概率；

第k次测量结束后，对于粒子i＝1…N和状态j＝1、2，执行以下步骤：

a、根据下列加热过程状态方程(3)、冷却过程状态方程(4)与tk-1时刻的粒子状态计算tk时刻热像差状态参数的先验估计值

加热过程状态方程为：

x 1 ( t k ) = x 1 ( t k - 1 ) [ 1 - exp ( - Δ t τ 1 ) ] + u 1 ( t k - 1 ) x 2 ( t k ) = x 2 ( t k - 1 ) [ 1 - exp ( - Δ t τ 2 ) ] + u 2 ( t k - 1 ) , - - - ( 3 ) ]]>

冷却过程状态方程为：

x 1 ( t k ) = x 1 ( t k - 1 ) [ 1 - exp ( - Δ t τ 1 ) ] + μ 1 [ 1 - exp ( - Δ t τ 1 ) ] + u 1 ( t k ) x 2 ( t k ) = x 2 ( t k - 1 ) [ 1 - exp ( - Δ t τ 2 ) ] + μ 2 [ 1 - exp ( - Δ t τ 2 ) ] + u 2 ( t k ) , - - - ( 4 ) ]]>

其中，x1(tk)和x2(tk)为热像差状态参数，μ1、μ2、τ1、τ2为机器常数，Δt＝tk-tk-1为两状态的时间间隔，u1(tk)、u2(tk)为随机误差与补偿量之和；实际状态转移方程应依据热像差测量时序，由式(3)与式(4)组合获得；

b、根据热像差状态参数的先验估计值观测方程(5)和测量误差分布pv计算该状态下获得测量结果yk的概率

y(tk)＝x(tk)+ν(tk), (5)

其中，x(tk)为热像差的真实值，ν(tk)为测量误差，服从分布pv，真实值x(tk)满足以下方程：

x(tk)＝x1(tk)+x2(tk)； (6)

c、根据公式(7)计算归一化粒子权重Wi,k：

W i , k = w i , k Σ i = 1 N w i , k - - - ( 7 ) ]]>

d、根据公式(8)计算热像差状态参数的加权平均值作为该热像差状态参数的后验估计值：

x ^ j k = Σ i = 1 N W i , k x j i , k ; - - - ( 8 ) ]]>

e、根据公式(9)计算有效粒子数若有效粒子数小于阈值Nmin，重采样；

N e f f k = 1 Σ i = 1 N W i , k - - - ( 9 ) ]]>

f、计算曝光期间的热像差预测值：

利用公式(3)、(4)、(6)、光刻机工作时序和步骤②所得的热像差状态参数的后验估计值，计算第k周期的热像差预测值；

⑤重复步骤②③④计算后续L个周期内的热像差预测值。