[发明专利]一种FRI稀疏采样核函数构建方法及电路

说明书

本发明公开了一种FRI稀疏采样核函数构建方法及电路，该方法根据模拟输入信号的特征与后续参数估计算法，确定采样核需满足的条件，并设计傅里叶级数系数筛选电路的频率响应函数，确定采样核频率响应函数的性能参数，经校正后得到采样核函数。电路由傅里叶级数系数筛选模块和相位矫正模块级联实现。傅里叶级数系数筛选模块采用切比雪夫Ⅱ型低通滤波电路，相位矫正模块采用全通滤波电路。信号经过该采样核电路后能够直接按照信号新息率进行稀疏采样，得到稀疏数据后可通过参数估计算法准确恢复原信号特征参数。本发明的有限新息率稀疏采样核特别适用于脉冲流信号的FRI稀疏采样系统当中，采样率远低于常规奈奎斯特采样率，大大降低数据采集量。

技术领域

本发明属于信号稀疏采样技术领域，特别涉及一种脉冲流信号FRI稀疏采样中采样核的核函数构建方法及硬件电路实现。

背景技术

有限新息率(Finite Rate of Innovation，FRI)采样理论是一种新型稀疏采样方法，由Vetterli等人于2002年提出。该采样理论以远低于奈奎斯特采样频率的速率对FRI信号进行稀疏采样，并可精确重构原信号。该方法在提出之初，从理论上解决了狄拉克流信号、微分狄拉克流、非均匀样条以及分段多项式这四类非带限信号的稀疏采样问题，只要按信号的新息率对其进行稀疏采样，再通过谱分析算法对信号幅值和时延参数进行估计，最终由这些参数重构出信号的时域波形。经过近15年的发展，FRI采样理论已经应用到超宽带通信、GPS、雷达、医学超声成像及工业超声检测等领域。目前，FRI采样还处于理论研究阶段，研究成果中稀疏数据的获取方法是先通过对信号进行常规采样，然后应用数字信号处理算法对其进行二次采样，得到FRI稀疏采样数据。FRI采样理论在各个领域的应用研究也是建立在仿真基础上的，并没有真正从硬件角度得到稀疏采样数据。因此，若要真正将FRI稀疏采样理论应用到实际当中，有必要对FRI采样理论进行物理实现。而FRI采样理论物理实现的关键问题之一是采样核的硬件实现。

FRI采样中，采样核的作用是将信号转换成幂级数加权和的形式，对于脉冲流信号，其幅值包含于权值当中，信号时延信息包含于幂级数当中，利用谱估计方法求解出幂级数，从而得到时延信息，进而得到幅值信息。根据将信号转换成幂级数加权和形式的途径不同，可以将现有的采样核分为两大类。第一类方法是通过获取信号的傅里叶级数系数，从频域利用傅里叶级数系数的特殊形式(具有幂级数加权和形式)进行参数估计，现有的sinc核、SoS(Sum of Sinc)核等，都属于这一类方法。第二类方法是从时域将信号与核函数卷积，将其构造成幂级数加权和的形式，进而进行参数估计，主要有高斯核、再生类采样核(多项式再生、指数再生)。然而现有的采样核函数更多的是倾向于数学上的便利性，对其如何通过硬件实现却没有过多描述。Eldar团队在文献(Multichannel sampling of pulsestreams at the rate of innovation.IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(2):1491-1504)中提出一种多通道FRI采样硬件实现方法。该方法中系统通道数与需要检测的未知参量的个数成正比，对于未知参量较多的情形，其硬件系统复杂度极大，无法满足实际的FRI采样。文献(Sub-Nyquist radar prototype:hardware andalgorithms.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2014,50(2):809-822.)中针对雷达信号，利用高Q值的晶体带通滤波器构造成采样核，设计了一种四通道脉冲接收机，首次从硬件上实现了雷达信号的FRI采样，同时还将其应用到超声信号的稀疏采样。尽管该脉冲接收机能够以低于常规奈奎斯特采样率的速率对雷达信号以及超声信号进行稀疏采样，但其采样率依然远高于信号实际新息率，并没有真正实现新息率采样。

根据资料检索，目前尚没有可实际应用，并且采样速率满足新息率要求的硬件FRI采样系统。要想使FRI稀疏采样方法真正用于实际，必须从根本上解决采样核的物理实现问题。本发明就是专门针对脉冲流信号，发明了一种脉冲流信号FRI稀疏采样中采样核的核函数构建方法及硬件实现。