[发明专利]一种基于谱带模型的辐射传输方法

说明书

本发明公开了一种基于谱带模型的辐射传输方法，利用有限体积法对已经进行空间离散和角度离散的辐射传输方程求解，得到辐射传输方程的表达式，再对所述表达式进行基于LS近似的吸收系数修正，得到辐射传输方程的最终表达式。本发明能够有效地提高计算精度，对于非均匀路径的吸收、发射、散射性介质的辐射传输计算有重要意义。

技术领域

本发明涉及航天领域，尤其涉及一种基于谱带模型的辐射传输方法。

背景技术

参与性介质辐射传输求解首先需要计算介质的辐射特性参数，通常采用逐线计算法、窄带模型计算或宽带模型计算等。逐线计算法计算量巨大，不适合工程应用，宽带模型计算精度较差，通常用于计算全谱段辐射换热，工程上计算要求较高的情况多选择窄带模型进行计算。而窄带模型在应用于非均匀路径的气体介质上时需要结合CG近似或LS近似等方法进行修正。

求解辐射传输的方法有很多，仅有LOS法容易实现基于窄带模型(结合CG近似或LS近似)的辐射传输计算，但这种方法无法应用于散射性介质的辐射传输问题，在工程应用中存在一定的局限性。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于谱带模型的辐射传输方法，进一步提高吸收、发射、散射性介质辐射传输的计算精度。

本发明提供的一种基于谱带模型的辐射传输方法，其改进之处在于，利用有限体积法对已经进行空间离散和角度离散的辐射传输方程求解，得到辐射传输方程的表达式，再对所述表达式进行基于LS近似的吸收系数修正，得到辐射传输方程的最终表达式。

优选的，将所述辐射传输方程进行空间离散和角度离散的步骤包括：

设置含有辐射、吸收、散射的辐射传输方程表示为：

式中，L_η(s,Ω^m)为s处m方向的辐射亮度；k_a,η为消光系数；k_η为吸收系数；L_bη(s)为黑体辐射亮度；σ_sη为散射系数；Ω^m为m方向的立体角；Φ_η(Ωⁱ,Ω^m)为散射相函数；

有限体积法的基本思想是对于每个特定的立体角内微元体内的辐射能量守恒。利用有限体积法在控制体积V_p和控制角Ω内进行积分，得到辐射能量守恒方程的有限体积法的表达式：

根据散度定律，左端项转化为对微元体外表面的积分，得到：

式中，其中A_c为微元体外表面；L_η,c为微元体外表面沿某方向的谱带辐射亮度；为辐射亮度方向矢量；为微元体外表面单位法向量；得到：

对于上式左端项，设沿某个立体角方向每个微元体表面上的辐射亮度均匀相等，近似等位于微元体表面中心点j上的值；对于上式右端项，设沿某一立体角方向每个微元体内的辐射亮度均匀相等，近似等于微元体中心点P上的值，将上式积分项近似由数值积分代替，得到离散的辐射传输方程：

其中，M为微元体外表面个数；N为角度离散个数；为方向权值；即：

较优选的，利用有限体积法对已经进行空间离散和角度离散的辐射传输方程求解时，该方程需要用某种空间差分格式将微元体表面上的辐射亮度与微元体中心的辐射亮度关联起来，选择阶梯格式，即当D_j0，L_η,j＝L_η,p，则利用有限体积法离散的辐射传输方程表示为：