[发明专利]一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法

权利要求书

1.一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：建立三相配电网设备量测模型；

步骤S2：基于量测雅可比矩阵的秩分析，判断支路是否可观测，从而得到三相配电网中的不可观测支路；

步骤S3：根据不可观测支路分析结果，形成三相配电网的可观测岛；

其中，在所述步骤S1中，建立三相配电网设备量测模型，具体为：

在建立所述量测模型时，对于三相配电网中的配电变压器采用一种新的三相建模方法，星型或三角型接法配电变压器都用基本单绕组变压器单元组成；在进行可观测性分析中，增加虚拟节点作为待求状态节点，增加原边和副边的支路电流作为待求变量，则虚拟量测方程表示成：

其中，t是变压器档位，i、j、k、m是节点编号，表示复数电流，表示复数电压；

在建立所述量测模型时，对于线电压量测，其量测方程表示为：

其中，| |表示复数量的模，U^mea表示线电压量测值，i、j是三相网络的节点编号；

在建立所述量测模型时，对于分布式电源，其零序和负序电流常控制为0，补充分布式电源注入电网的三相电流作为待求变量，对于分布式电源，补充量测方程为：

其中，及分别为分布式电源支路i的零序及负序电流，分别为分布式电源支路i的三相线电流，α＝e^j120；

在可观测性分析中，待观测变量除节点电压幅值和相角外，还包括配电变压器档位、配电变压器原边和副边的支路电流、分布式电源注入电网的电流，则所有的功率量测都通过设定节点电压为额定电压转化为电流量测，方程为：

其中P^mea和Q^mea分别表示有功和无功量测；

如果节点功率仅存在有功功率量测，则有功功率量测可以表示为：

如果节点功率仅存在无功功率量测，则无功功率量测可以表示为：

由此，整个配电网络的量测模型都由线性电路方程表示完成。

2.根据权利要求1所述的一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，其特征在于：在所述步骤S2中，基于量测雅可比矩阵的秩分析，得到三相配电网中的不可观测支路，具体为：

在原有配电网量测的基础上，将拟增加的支路量测方程雅可比矩阵统一用h_k表示，对于p个增加的支路量测，h_k维数是p×β；支路量测是指组成配电网的任一支路的复数电流量测，增加的量测包括三相支路量测、两相支路量测、单相支路量测，原有配电网量测雅可比矩阵用H表示，维数是α×β；

假设量测雅可比矩阵的秩为f，通过矩阵的初等行变换和列变换，将不相关的行矢量和列矢量排列在矩阵左上角，量测雅可比矩阵分解为四部分：

其中H_f是满秩部分，H_n、H_m、H_r是其他部分；子矩阵H_f的LU分解表示为：H_f＝LU；构造矩阵，其中I是单位阵；

则量测雅可比矩阵H等效为：

其中，P＝H_m·U^-1，H_r＝H_mU^-1L^-1H_n；

在可观测性分析中，增益矩阵定义为量测雅可比矩阵的转置乘以量测雅可比矩阵，当新增加任一支路量测时，增益矩阵G改写为G′：

式中，Q＝L^TL+P^TP，增加支路量测对量测雅可比矩阵秩的影响用矩阵来分析，矩阵M分为两部分，其中M₁^T是f×1维矩阵，是其他子矩阵；在改写后的增益矩阵G′中，矩阵Q和矩阵U₀均非奇异，原增益矩阵G的秩是否增加由MM^T决定：

如果矩阵的列向量是零向量，则增加支路量测对原本量测雅可比矩阵的秩没有影响，表示增加该支路量测不提升可观测性，支路不可观；如果矩阵的列向量不是零向量，则增加该支路量测可增加量测雅可比矩阵H的秩，表示该支路是可观测的。

3.根据权利要求1所述的一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，其特征在于：在所述步骤S3中，获得可观测岛的方法具体为：遍历所有支路，虚拟增加支路量测，如果增加支路量测不能够增加可观测性，则该支路不可观测，由此可判断得到不可观测的支路，而后剔除掉不可观测支路，配电网就被分成若干可观测岛。