[发明专利]函数分支处理方法及装置

权利要求书

1.一种函数分支处理方法，应用于数据处理终端，其特征在于，该数据处理终端预先存储有包括有至少一个求解规则的求解规则数据库，所述函数分支处理方法包括：

获得待处理函数问题，解析所述待处理函数问题，获得其中的已知条件和待求解问题；

根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则，对所述待处理函数问题进行分支推理求解，并记录每个分支的求解过程；

将所述每个分支的求解过程输出为预设格式的求解记录。

2.根据权利要求1所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述根据所述已知条件、待求解问题，匹配所述求解规则的步骤，包括：

在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解。

3.根据权利要求2所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述在分支处理过程中，针对每个分支，根据所述已知条件和待求解问题，匹配求解规则对该分支的问题进行求解，记录求解结果及求解过程，并将求解结果作为新的已知条件继续进行分支推理求解的步骤，包括：

根据所述求解规则对所述待处理函数问题中的函数求导，得到对应的导函数；

根据所述求解规则，将所述导函数构建为导函数方程，并将该导函数方程作为新的已知条件；

根据所述导函数方程，以及所述求解规则，判断所述导函数方程是否含有参数；

根据判断结果，生成含有参数的第一分支，或不含参数的第二分支；

在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围；

根据导函数在基于所述参数取值范围下的自变量区间中的值，计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性。

4.根据权利要求3所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述在所述第一分支中，将含有参数作为已知条件，对该导函数进行求解，记录求解过程，并基于参数空间和该导函数的定义域分割参数空间作为参数取值范围的步骤，包括：

判断该导函数方程是否有确定解的个数，根据判断结果，生成有确定解的个数的第三分支，或无确定解的个数的第四分支；

在所述第三分支中，将有确定解的个数作为已知条件，基于确定解的个数分割所述参数空间，基于解的情况和该导函数定义域分割所述自变量区间；

在所述第四分支中，将无确定解的个数作为已知条件，基于所述已知条件分割自变量区间；

根据分割的自变量区间对应的该导函数的定义域分割参数空间，以作为参数的取值范围。

5.根据权利要求3所述的函数分支处理方法，其特征在于，在所述第二分支中，将不含有参数作为已知条件对该导函数方程进行求解，并判断是否有解；

根据判断结果，生成有解的第五分支或无解的第六分支；

在所述第五分支中，将所述导函数方程有解作为已知条件，基于该导函数定义域和解分割自变量区间，以作为自变量取值范围，根据所述导函数在自变量取值范围的定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数单调区间和/或单调性；

在第六分支中，将所述导函数方程无解作为已知条件，根据所述导函数在该导函数定义域中的值，计算并记录所述待求解函数所述待求解函数的单调区间和/或单调性。

6.根据权利要求3或5所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述计算并记录所述待求解函数单调区间和/或单调性的步骤，包括：

判断该导函数在对应的定义域中是否大于0；

若该导函数大于0，记录参数范围和自变量单调递增区间；

若该导函数小于0，记录参数范围和自变量单调递减区间。

7.根据权利要求1-5中任意一项所述的函数分支处理方法，其特征在于，所述求解规则数据库中的求解规则包括代数的基本定理、规则，以及平面几何的推理规则、公理、定义和定理。