[发明专利]一种Pin-by-Pin分析压水堆堆芯瞬态的方法

权利要求书

1.一种Pin-by-Pin分析压水堆瞬态的方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：计算堆芯初始状态，作为瞬态分析的初始点；得到每个栅元内部的零阶和二阶中子通量密度和修正后的多群微观总截面，微观散射截面和微观裂变截面；具体包括如下步骤：

1)读取输入卡片中堆芯几何参数进行几何建模，读取核素的原始宏观总截面，宏观散射截面，缓发中子份额，衰变常数，能群信息，中子能谱，单次裂变产生中子数，读取瞬态时间步长信息和扰动信息；

2)基于输入参数和堆芯几何计算初始的缓发中子先驱核浓度、SP3稳态方程的系数和源项；计算公式如下所示：

式中:

g'——碰撞前中子能群；

t₀——初始时间；

x——中子位置；

S_f(t₀)——初始时刻的裂变源；

ν(x)——单次裂变产生中子数；

Σ_f,g'(x,t₀)——初始时刻在x处的第g'群中子宏观裂变截面；

ν(x)Σ_f,g'(x,t₀)——初始时刻在x处的第g'群中子宏观产生截面；

——初始时刻的0阶第g'群中子通量密度矩；

式中：

i——缓发中子组数；

Nd——缓发中子总组数；

C_i(x,t₀)——初始时刻在x处的第i组缓发中子先驱核浓度；

λ_i——第i组缓发中子衰变常数；

β_i(x)——在x处的第i组缓发中子份额；

式中：

S_d——缓发中子源项；

χ_d,g,i(x)——在x处的第i组缓发中子能谱；

式中：

D₁——等效扩散系数；

Σ_t,g(x)——在x处的第g群中子宏观总截面；

Σ_r,g(x)＝Σ_t,g(x)-Σ_s,g→g(x) 公式(5)

式中：

Σ_r,g(x)——在x处的第g群中子宏观移出截面；

Σ_s,g→g(x)——在x处的第g群中子宏观自散射截面；

式中：

S_g——等效中子源；

μ₀——初始角度；

g——碰撞后中子能群；

Σ_s,g'→g(x,μ₀)——在x处角度为μ₀的中子从第g'群散射到第g群的宏观截面；

k_eff——有效增殖系数；

χ_g(x)——第g群中子能谱；

3)利用指数函数展开节块方法进行Pin-by-Pin稳态计算，得到初始时间步每个栅元内部的零阶和二阶中子通量密度和有效增值系数；SP3稳态方程如下所示：

式中：

——初始时刻的2阶第g'群中子通量密度矩；

4)利用有效增值系数修正原始截面，得到更新后的截面参数,如公式所示：

步骤2：对下一个时间步，考虑外部扰动信息，同时利用上一个时间步的中子通量密度更新截面；得到SP3稳态方程的系数和源项；

式中：

——在x处的等效中子宏观总截面；

式中：

——在x处的第g群等效宏观移出截面；

V_g(x)——在x处的第g群中子速度；

Δt_n＝t_n+1-t_n——第n个到第n+1个时间步的步长；

——t_n时刻的0阶第g'群中子通量密度矩；

——在x处的等效第g群中子能谱；

S_f(t_n+1)——第n+1个时间步在x处的裂变源；

C_i(x,t_n)——t_n时刻在x处的第i组缓发中子先驱核浓度；

——第n+1个时间步在x位置的裂变源的系数；

式中：

γ——第n个时间步长与第n-1个时间步长的比值；

Δt_n-1＝t_n-t_n-1——第n-1个到第n个时间步的步长；

κ₀(λ_i)——自定义函数；

κ₁(λ_i)——自定义函数；

κ₂(λ_i)——自定义函数；

步骤3：利用指数函数展开节块方法空间上Pin-by-Pin数值求解时间离散的第t_n+1步的稳态SP3方程，迭代求解收敛后得到新时间步下栅元的零阶和二阶中子通量密度；稳态SP3方程如下所示：

式中：

——t_n+1时刻的0阶第g'群中子通量密度矩；

——t_n+1时刻的2阶第g'群中子通量密度矩；

——t_n时刻的2阶第g'群中子通量密度矩；

堆芯的有效增殖系数和通量在相邻两次时间步的结果误差小于用户给定收敛限即认为收敛；收敛准则公式如下所示：

式中：

errork——有效增值系数误差；

k_eff(t_n+1)——在t_n+1时刻计算得到的有效增值系数；

k_eff(t_n)——在t_n时刻计算得到的有效增值系数；

errorf0——0阶中子通量密度矩误差；

——在t_n+1时刻计算得到的0阶中子通量密度矩；

——在t_n时刻计算得到的0阶中子通量密度矩；

errorf2——2阶中子通量密度矩误差；

——在t_n+1时刻计算得到的2阶中子通量密度矩；

——在t_n时刻计算得到的2阶中子通量密度矩；

步骤4：更新缓发中子先驱核浓度，公式如下所示：

式中：

C_i(x,t_n+1)——t_n+1时刻在x处的第i组缓发中子先驱核浓度；

S_f(t_n)——第n个时间步在x处的裂变源；

S_f(t_n-1)——第n-1个时间步在x处的裂变源；

步骤5：判断当前时间步是否为最后时间步，若不是，则重复2-4；若是，则停止计算，输出瞬态参数；为反应堆操作员的及时操作提供及时准确的反应堆运行瞬态信息。