[发明专利]基于离散模型电能质量200ms有效值概率密度函数求解方法

权利要求书

1.一种基于离散模型电能质量200ms有效值概率密度函数求解方法，其特征在于：步骤如下：

1)根据实测的电能质量3s有效值数据，统计得出对应的原点矩值，对应的公式如下所示：

X200msk=1nΣi=1nx200msk(i)---(1)]]>

其中：n代表3s有效值数据的个数，x代表3s有效值，代表3s有效值的k阶原点矩；

2)列出3s有效值数据和200ms有效值数据的表达式：

x3s=115Σi=1nx200ms(i)---(2)]]>

3)假设n个3s有效值服从同一个分布，且相互独立，根据式(2)关系列出3s有效值数据和200ms有效值的各阶矩的关系，一阶矩的关系如式3所示：

X_3s＝X_200ms (3)

其中：X_200ms代表200ms有效值的期望，X_3s代表3s有效值的期望；

二阶原点矩的关系如式(4)所示：

X3s2=X200ms2/15+14(X200ms)2/15---(4)]]>

其中：代表200ms有效值的二阶原点矩，代表3s有效值的二阶原点矩；

三阶原点矩的关系如式(5)所示：

X3s3=X200ms3/225+42X200ms2X200ms/225+182(X200ms)3/225---(5)]]>

大于3阶的原点矩关系根据式(2)求解得出，此处不再重复；

4)根据式(1)原点矩的定义列出关于200ms有效值的概率密度函数的方差：

根据步骤3)得出200ms有效值的n阶矩，假设200ms概率密度含有n+1个数据，定义200ms概率密度函数形式如下：

f_200ms＝[p(1),p(2),…p(n),p(n+1)]；(6)

根据矩的定义以及概率密度函数的性质列出n+1个方程：

Σi=1n+1p(i)=11n+1Σi=1n+1xk(i)p(i)=X200msk---(7)]]>

其中：x(i)为电能质量第i个数据，p(i)为x(i)的概率密度值；

求解式(7)对应的n+1个方程，即可得到200ms有效值对应的概率密度函数。