[发明专利]基于遗传算法的区间无功优化方法

权利要求书

1.基于遗传算法的区间无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立区间无功优化模型；发电机有功出力和负荷均表示成区间的形式，再将它们代入到确定性无功优化模型中潮流方程，得到区间无功优化模型；

步骤2、将区间无功优化模型中的变量分为控制变量和状态变量；所述控制变量为可人工控制的实数变量，所述控制变量包括三类：发电机端电压、可投切的电容或电抗的级数和变压器变比；

步骤3、采用遗传算法求解区间无功优化模型；在求解过程中需要利用基于仿射算术的区间潮流算法来获取状态变量的区间，以判断当前的状态变量是否满足约束条件；同时还需要利用区间潮流算法来获取网损区间的中点值，用于排序筛选经济性较好的控制策略；其中，采用遗传算法求解区间无功优化模型的步骤具体如下：

步骤31、设置算法参数，并置迭代次数k＝0；设置的主要参数包括：N_P：种群中个体数目，P_m：变异的概率，P_c：交叉的概率，M：最大遗传的代数，D：较大的常数；

步骤32、产生初始种群；首先，采用随机模拟技术在控制变量的空间范围内产生种群的个体；然后，利用基于仿射算术的区间潮流算法获取在当前个体下状态变量的区间，用于判断状态变量是否越限；最后，保留满足约束条件的个体；重复上述操作，直到获得一个所有个体均满足约束条件的种群其中，N_P为种群中个体数目，uⁱ表示第i个个体，它由[V₂,…,V_m,Q_Cm+1,…,Q_Cm+r,T₁,…,T_k]^T组成，作为最终的初始种群，其中，m为发电机节点数，r为含有电容补偿装置的节点个数，k为变压器台数，V₂…V_m为所有发电机节点电压，Q_Cm+1…Q_Cm+r为所有电容补偿容量，T₁…T_k为所有变压器变比；

步骤33、交叉；按照一定的概率P_c抽取步骤32中得到的初始种群，将抽取到的个体进行配对，若抽到的个体数为奇数，则将未配对个体剔除；假设配对的个体为uⁱ和u^j，则对它们进行如下操作：

u^i*＝cuⁱ+(1-c)u^j， (5)

u^j*＝(1-c)uⁱ+cu^j， (6)

式中，c为[0,1]之间的一个随机数；然后，采用区间潮流算法获取u^i*和u^j*对应的状态变量的区间，以判断它们是否满足约束条件；若u^i*满足约束条件，则用u^i*代替原来的uⁱ，u^j*需做同样的处理；

步骤34、变异；以概率P_m对经过步骤33中交叉操作后的种群进行抽样，对抽取到的个体进行如下操作：

式中，为一个随机生成的方向向量，D为一个较大的正常数，uⁱ⁰和uⁱ分别为变异后和变异前的个体；如果上式得到的uⁱ⁰对应的状态变量满足区间无功优化模型的约束条件，则将uⁱ⁰代替原来的uⁱ，否则，则缩小系数D＝D·r，其中r是为[0,1]之间的一个随机数，继续进行判断；

步骤35、排序；将经过变异操作后得到的新种群按照网损区间中点值由小到大进行排序；

步骤36、选择；构造评价函数：

式中，fⁱ为第i个个体的网损区间中点值，q(i)为i个个体的评价函数值，q(0)为初始评价函数值，N_P为种群中个体数目；产生一个[0,1]之间的随机数r_q，若r_qq(N_P)∈[q(i-1),q(i)]，则选第i个体作为下一代种群的父代个体，重复这一操作N_P次，得到新的父代种群，并置迭代次数k＝k+1；

步骤37、重复步骤33至步骤36，直到迭代次数k达到最大值M为止；

步骤4、输出结果；结果包括网损中点值随迭代次数的变化情况，优化后状态变量可能波动的区间分布情况，最优的控制变量。