[发明专利]一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法

权利要求书

1.一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法，其特征在于，包括：

(1)构建页岩矿物组分三维数字岩心

A、扫描页岩结构，分析得到页岩矿物结构图，并计算脆性矿物的体积百分含量；

B、基于页岩矿物结构图，采用数字岩心构建方法构建页岩矿物组分三维数字岩心；

(2)基于页岩矿物组分三维数字岩心的有限元并行计算

C、对页岩矿物组分三维数字岩心依次进行区域分解、离散化，得到若干个三维像素，每个三维像素被视为8节点的三线性有限元；

对页岩矿物组分三维数字岩心依次进行区域分解、离散化，包括：

e、将页岩矿物组分三维数字岩心按照大小进行均分，得到多个子区域，每个子区域界面满足位移连续，每个子区域的弱形式如式(Ⅰ)所示：

∫_Γ(u(l)-v(l))f(l)dl＝0 (Ⅰ)

式(I)中，l是坐标变量，u(l)和v(l)表示相邻子区域的位移，f(l)为有限元形函数；

f、对步骤e得到的每个子区域进行离散化，离散化后得到的每一个三维像素都看成是一个8节点的三线性有限元，每个三线性有限元由一种矿物质占据，各种矿物质的弹性模量和泊松比由已有的实验数据给出；

D、对步骤C处理后的页岩矿物组分三维数字岩心施加一个宏观应变，使得该三维数字岩心弹性势能最小，基于并行计算利用快速共轭梯度法求取由该宏观应变引起的平均应力，求得整体页岩的岩石力学参数，岩石力学参数包括页岩体积模量、页岩剪切模量、页岩杨氏模量和页岩泊松比。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法，其特征在于，所述步骤A，通过CT或FIB-SEM扫描页岩结构。

3.根据权利要求1所述的一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法，其特征在于，所述步骤A，扫描页岩结构，分析得到页岩矿物结构图，包括：

a、对页岩样品表面依次进行打磨、氩离子抛光；

b、采用CT或FIB-SEM扫描页岩样品，进行电子成像；

c、收集在扫描页岩样品形成电子显微镜成像中产生的X射线光谱，并将其与矿物质特征谱进行比对，得到每一像素点对应的矿物质，构建页岩矿物结构图；

d、计算脆性矿物的体积百分含量。

4.根据权利要求1所述的一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法，其特征在于，所述页岩矿物组分包括石英、白云石、方解石、钾长石、斜长石、黄铁矿和粘土，所述脆性矿物包括石英、白云石和方解石。

5.根据权利要求1所述的一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法，其特征在于，所述步骤B，所述数字岩心构建方法包括过程模拟法、马尔可夫随机重建法。

6.根据权利要求1-5任一所述的一种基于数字岩心的页岩力学参数快速计算方法，其特征在于，所述步骤D，包括步骤如下：

g、三维数字岩心的弹性势能E_n的表达式如式(Ⅱ)所示：

式(Ⅱ)中，p,q,rs为数字岩心坐标系的x,y,z三个方向,d为积分符号，ε_pq和ε_rs分别为pq方向和rs方向的应变量，C_pqrs为弹性模量张量；

由于对称性，应变张量ε包含6个独立变量(ε_xx、ε_yy、ε_zz、ε_xy、ε_xz、ε_yz)，ε_xx、ε_yy、ε_zz、ε_xy、ε_xz、ε_yz分别是指各个方向的应变量，C_pqrs表示为C_αβ，α，β为x,y,z三个方向，如式(Ⅲ)、式(Ⅳ)所示：

式(Ⅲ)、式(Ⅳ)中，u_p是指p方向的位移，x_p是指p方向的坐标，u_q是指q方向的位移，x_q是指q方向的坐标；

C_pqrs表示为C_αβ，ε_pq表示为ε_α，ε_rs表示为ε_β，三维数字岩心的弹性势能E_n的表达式式(Ⅱ)转化为式(Ⅴ)：

要使三维数字岩心弹性势能最小，必须满足式(Ⅵ)：

式(Ⅵ)中，um是位移，m是指所有节点和所有方向；

采用快速梯度方法对式(Ⅵ)进行求解，基于MPI并行技术对各子区域进行有限元计算，计算得到各子区域的应力和应变，通过算术平均求得整体数字岩心的平均应力和平均应变；

K、基于三维数字岩心平均应变应力，计算得到页岩体积模量、页岩剪切模量、页岩杨氏模量和页岩泊松比：

页岩体积模量的计算公式如式(Ⅶ)所示：

式(Ⅶ)中，σ₀为平均应力，σ_xx、σ_yy、σ_zz分别为x、y、z方向的正应力，K为页岩体积模量，ε_xx、ε_yy、ε_zz分别为x、y、z方向的正应变；

页岩剪切模量的计算公式如式(Ⅷ)所示：

σ_ij＝2με_ij (Ⅷ)

式(Ⅷ)中，σ_ij是指i,j方向的正应力，i,j分别为x、y方向，μ为页岩剪切模量，εij为切应力；

页岩杨氏模量的计算公式如式(Ⅸ)所示：

式(Ⅸ)中，E为页岩杨氏模量；

页岩泊松比的计算公式如式(Ⅹ)所示：

式(Ⅹ)中，ν为页岩泊松比。