[发明专利]一种结构可靠性优化求解的融合方法

权利要求书

1.一种结构可靠性优化求解的融合方法，其特征在于包括以下步骤：

1)初始化设计变量：根据具体的工程标准、经验或数值方法选取一个候选的最优设计值θ⁽¹⁾来开始优化，具体方法为：

对屋架结构的可靠性进行优化分析，以屋架顶端C点的向下挠度不大于5cm为约束条件，建立屋架结构的极限状态函数其中，q为屋架施加的压强，A_C为混凝土横截面积，E_C为混凝土弹性模量，A_S为钢杆横截面积，E_S为钢杆弹性模量，l为钢杆长度；屋架可靠性优化问题的数学模型如下：

min C(θ)＝1.1824μ_lμ_AS+3.0524×10^-3μ_l

s.t.P_F(θ)≤10^-4

11≤μ_l≤13

8×10^-4≤μ_AS≤12×10^-4

其中θ＝[θ₁,θ₂]为设计变量，θ₁＝μ_l∈[11,13]为钢杆长度的均值，为钢杆横截面积的均值；目标函数C(θ)表示与屋架的重量及造价直接相关的各拉杆总体积，P_F(θ)表示设计参数的失效概率函数；初始设计值取为θ⁽¹⁾＝[12,9.82×10^-4]；

2)在当前设计值处建立局部失效概率函数近似：

依当前设计值求解对应的设计点，与设计参数不相关变量的部分为3.8887×10^-2,92.139,19.443]，后续迭代过程中，取为正态辅助抽样密度函数H(x)的抽样中心，相应的标准差为抽样中心与变异系数的乘积；采用H(x)抽样2000个样本点，建立局部失效概率函数的近似；

3)采用融合策略构建近似失效概率函数：

第k次迭代过程下的失效概率函数表示为前k次近似失效概率函数的加权形式，即：

其中为围绕第i次迭代优化解θ⁽ⁱ⁾新建立的失效概率函数的近似估计；r_i为对应的权重；

采用静态权重策略或动态权重策略求解权重r_i，其中静态权重策略预设失效概率函数的权重为0.7；

4)将构建的近似失效概率函数代入原可靠性优化问题，对原可靠性优化问题进行解耦；

5)对解耦的问题结合序列近似优化，在子域中进行确定性优化，获得新的优化解；

6)循环迭代：重复步骤2)～5)，直至满足预定的收敛标准：所述预定的收敛标准为：|C(θ^(k))-C(θ^(k-1))|≤C_to_l或|θ^(k)-θ^(k-1)|≤ε_to_l，其中k＝2,3,...，C_to_l＝0.0002，ε_to_l为预先给定的阈值。