[发明专利]一种基于流水反馈滤波结构的稀疏傅里叶变换实现方法

说明书

一种基于流水反馈滤波结构的稀疏傅里叶变换实现方法，属于数字信号处理领域和嵌入式系统技术应用领域。提出了一种新的流水反馈滤波结构，替代了传统稀疏傅里叶变换实现方法中的候选值投票结构，实现了更快、更灵活、更稳定的稀疏傅里叶变换处理。针对时域或频域稀疏的信号，先对输入信号进行缓存、重排、叠加、时频变换、大值选择和自适应筛选，然后进行流水反馈滤波，最后将补偿后的最终结果输出。相比于传统的稀疏傅里叶变换实现方法，本发明方法可以用相同的结构适应不同参数的稀疏傅里叶变换运算，并可以大量减少运算的时间消耗，显著地提高循环运算的容错率。

技术领域

本发明涉及一种基于流水反馈滤波结构的稀疏傅里叶变换实现方法，属于数字信号处理领域和嵌入式系统技术应用领域。

背景技术

随着雷达信号处理、医学成像、天文、测控、导航等领域的快速发展，需要实时处理的数据规模越来越大，而绝大多数的数字信号处理过程都离不开快速傅里叶变换(FFT)。然而，由于FFT算法的时间复杂度都至少正比于信号的长度，所以当输入数据的点数特别多时，实时处理所需的处理量太大，硬件实现的难度也太大。然而在这些应用领域中，恰恰存在大量这样的信号：它们的全部傅里叶系数中只有很小一部分的值显著不为零，而其余大部分系数的值都极小甚至可以忽略不计。即这些信号在频域上是稀疏的。而稀疏傅里叶变换(SFT)正是利用了这些信号在频域上的稀疏特性，通过提取信号的主要信息且忽略信号的次要信息，构建出了一套时间复杂度与信号长度成亚线性关系的新算法。

SFT算法的核心思想，是通过对原始信号的频点进行分类入桶操作，将一个大点数(N点)的FFT运算转化若干个小点数(B点，B远小于N)的FFT运算，然后根据一定规则以很高的概率重构出原信号的若干个大值频点。假设某个信号在其频谱上有N个频率分量，但其中只有少数K个大值频点，则称这个信号的稀疏度为K。在SFFT运算中，只要能将这K个大值频点重构出来，那么几个小点数的FFT运算就实现了一个大点数FFT运算主要的功能。由于若干个B点FFT相比于一个N点FFT而言，占用资源和运算时间都少了很多。因此在嵌入式设备中，SFT经常被用来实现一些传统FFT无法实现的运算和功能。

近些年出版了几种不同的SFT硬件实现方法，虽然这些方法在细节上千差万别，但它们的理论框架是几乎一致的。2012年，Hassanieh和Indyk提出了一种近最优的实用SFT算法，这种算法奠定了SFT各种硬件实现结构的理论框架。2014年，Abari提出了一种75万点的SFT的硬件实现方法，同年，Agarwal提出了一种百万点的SFT的硬件实现方法，而Schumacher也提出了一种改进的SFT的硬件实现方法。然而，这些方法均有着容错率不高、硬件结构相对于参数不够灵活、运算时间上消耗较多等缺陷。

综上可知，在SFT原理算法基本完善的情况下，其硬件实现上还存在很大的改进空间。本发明的目的是致力于解决之前的SFT硬件实现方法所暴露出来的缺陷，提出了一种基于流水反馈滤波结构的稀疏傅里叶变换实现方法。而用本发明中的流水反馈滤波结构代替传统SFT实现方法中的候选值投票结构，可以用相同的结构适应不同参数的SFT运算，并可以大量减少运算的时间消耗，显著地提高循环运算的容错率。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统的SFT硬件实现方法中容错率不高、硬件结构相对于参数不够灵活、运算时间上消耗较多等缺陷，提出了一种基于流水反馈滤波结构的稀疏傅里叶变换实现方法。

本发明的核心内容为：针对时域或频域稀疏的信号，先对输入信号进行缓存、重排、叠加、FFT/IFFT、大值选择和自适应筛选，然后进行流水反馈滤波，最后将补偿后的最终结果输出；

本发明所依托的稀疏傅里叶变换硬件处理系统，简称SFT处理系统，主要包括FPGA；其中，FPGA中还包括时钟管理器、FIFO、控制计数器、重排乘法器组、混叠器、RAM、FFT-IP核、大值选择排序器、重构乘法器组、流水反馈滤波器、除法器和补偿乘法器；其中，重排乘法器组包括线性数地址；