[发明专利]基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法

权利要求书

1.基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串设计方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定油管柱和射孔枪的材料均匀且各向同性；假定减震器为质量-弹簧-阻尼系统，忽略减震器的几何形状和质量分布的不均匀性；不考虑封隔器和油管柱之间的相对位移，被视为固定支座；忽略射孔管柱的结构阻尼，仅考虑减震器和液体阻尼；仅考虑射孔管柱的纵向振动；在以上假设的基础上建立油管柱-减震器-射孔枪动力学模型；

S2、建立射孔管柱的振动微分方程

S2(1)、取油管柱的一个微段，进行受力分析并建立射孔管柱力学计算模型；

S2(2)、根据达朗贝尔原理得出：

其中，dx为微段的长度；为微段的惯性力；为液体的阻尼力；为油管内部的弹力；ρgAdx为微段的重力；油管柱的坐标原点为最下端点，竖直向上为正方向；油管柱总长度为L，弹性模量为E，横截面积为A，密度为ρ；弹簧刚度和阻尼分别为k和c，质量块的质量为m，u₁(x,t)为坐标原点距离x时的截面位移；

S(3)、将公式(2-1)整理变换后得出射孔管柱振动偏微分方程：

其中，a为波在射孔管柱中的传播速度，且g为由射孔管柱重量ρAg₀简化得到的常数，g₀为重力加速度；v为射孔管柱内外液体对射孔管柱的阻尼系数，当射孔管柱内外有流体时，流体会对射孔管柱产生沿管柱轴线方向的阻尼力，阻尼系数v的计算公式为：

其中，μ为射孔管柱内外液体的动力粘度；D_c为射孔管柱外径；D_ti为射孔管柱内径；D_r为井眼直径；

S3、建立减震器振动微分方程

S3(1)、由于减震器被视为一个质量-弹簧-阻尼系统，因此建立向上为x轴的正方向的坐标系，同时建立减震器受力计算模型；

S3(2)、根据受力平衡得：

f_k1+f_c1＝m₁g+f_I+f_k2+f_c2 ---------------------------------------------(2-4)

其中，减震器和油管之间的作用力为弹簧力f_k1，阻尼力f_c1，减震器和射孔抢之间的弹簧力f_k2，阻尼力f_c2，除此之外减震器还受到重力m₁g，惯性力f_I；

S3(3)、将公式(2-4)展开得减震器振动微分方程：

其中，u_1d(t)为油管柱最下部微段的位移；u₂(t)为减震器的位移；u_3u(t)为射孔枪最上面微端的位移；m₁为减震器的质量k为减震器的刚度系数；c为减震器的阻尼系数；

S4、建立油管柱-减震器-射孔枪耦合振动方程

S4(1)、油管柱最下端耦合振动方程建立，具体步骤如下：

S4(1a)、建立油管柱最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(1b)、将公式(2-6)展开得出油管柱最下端耦合振动方程：

其中，f_I1为油管柱下端微段的惯性力，N；m_oe为油管柱微段的质量，kg；E_O为油管柱的弹性模量，MPa；A_O为油管柱的横截面积，mm²；

S4(2)、建立射孔枪最上端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(2a)、建立射孔枪最上端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(2b)、将公式(2-8)展开得出射孔枪最上端耦合振动方程：

其中，f_I3为射孔枪上端微段的惯性力，N；m_pe为射孔枪微段质量，kg；E_p为射孔枪的弹性模量，MPa；A_p为射孔枪的横截面积，mm²；

S4(3)、建立射孔枪最下端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(3a)、建立射孔枪最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(3b)、将公式(2-9)展开得出射孔枪最下端耦合振动方程：

其中，f_I4为射孔枪下端微段的惯性力，N；u_3d为射孔枪底部微段的位移，mm；p_(t)为射孔枪的冲击荷载，N；

S5、求解油管柱-减震器-射孔枪偏微分方程

S5(1)、采用有限差分法对以上公式进行求解，以Δt为时间步长，对模型计算时间t进行离散，得到K个时间节点，u_j表示某一时刻位移j＝1,2,L,K；将油管柱分成N个微元段，每段管长为Δx，计算步长为Δt，得到N+1个节点，从下到上编号为i＝1,2,L,N+1；把减震器编号为N+2；将射孔管柱离散为M个微元段，得到M+1个节点，并从上往下编号i＝N+3,N+4,L,N+2+M+1；因此总的节点数为N+2+M+1，u_i,j表示射孔管柱第i节点在第j时刻的位移；用以下公式(2-12)～(2-15)对振动微分方程进行离散；

将公式(2-12)带入公式(2-13)中得出牛顿中心差分公式：

同理得出：

S5(2)、射孔管柱振动微分方程经差分格式离散得：

S5(3)、减震器振动微分方程经差分格式离散得：

令公式(2-17)变换为：

(x₂+k)u_1,j+1+(-2x₂-2k-x₆)u_i+2,j+1+(x₂+k)u_i+3,j+1＝

x₂u_1,j-x₂u_i+2,j-2x₆u_i+2,j+x₆u_i+2,j-1-x₂u_i+2,j+x₂u_i+3,j+m₁g-------------------(2-18)

S5(4)、油管柱最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

令公式(2-19)变换为：

(-x₁-x₂-k-x₃)u_1,j+1+(x₂+k)u_i+2,j+1＝

-x₁u_2,j+1-x₂u_1,j+x₂u_i+2,j-2x₃u_1,j+x₃u_1,j-1 --------------------------(2-30)

S5(5)、射孔枪最上端耦合振动方程经差分格式离散得：

令公式(2-31)变换为：

(k+x₂)u_i+2,j+1+(-k-x₂-x₄-x₅)u_i+3,j+1＝x₂u_i+2,j-x₂u_i+3,j-x₄u_i+4,j+1-2x₅u_i+3,j+x₅u_i+3,j-1 --(2-32)

S5(6)、射孔枪最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

式中：np为射孔管柱的节点数，np1为射孔枪的节点数，因此联立(2-33)、(2-32)、(2-30)、(2-18)、(2-16)，求解出u_1,j+1、u_i+2,j+1及u_i+3,j+1，即求解出j+1时刻油管最下端、减震器及射孔枪最上端点的位移，并且求出射孔爆炸射孔时射孔管柱、射孔枪任意节点处的位移和所受应力，以及封隔器所受应力；

S6、油管柱稳定性的校核

S6(1)、管柱屈曲变形分析

S6(1a)、管柱在垂直井眼中的螺旋屈曲临界力为：

F_f＝5.55(EIq²)^1/3 --------------------(2-34)

其中，EI为管柱抗弯刚度，N/m；q为单位长度管柱的浮重，kg/m³

S6(1b)、设射孔段油管外径为d_o，内径为d_i，爆炸冲击波在油管各截面产生的最大压力为p_t，则射孔瞬间油管受到向上冲击载荷为：

S6(1c)、根据管柱螺旋屈曲临界载荷的计算公式和安全系数公式：

其中，q＝ρ_pVg E为管材弹性模量；I为管柱横截面惯性矩；ρ_p为管柱密度；V为管柱线体积；F_A为管柱各个截面的受力；

S6(1d)、若F_A＞F_crh，则说明管柱在射孔爆炸冲击载荷的作用下油管柱将会发生螺旋屈曲；相反，油管柱不会发生螺旋屈曲；

S6(2)、油管柱的强度校核

S6(2a)根据理论分析可得，油管柱三轴应力基本公式为：

轴向力为：

其中，

周向力为：

径向力为：

S6(2b)、第四强度理论:

其中，D，d分别为管柱的内外径；p_o为冲击荷载峰值压力；p_i为油管柱的内压，考虑为为静水压力；K_xd——三轴应力安全系数；σ_s——管柱屈服应力，MPa；σ_xd4——相当应力，MPa，通过以上公式能够计算出各个油管柱上各截面的压力和轴力，进而计算出管柱不同截面处的最大当量应力，因此得到油管柱的安全系数曲线；

S7、在油管长为160m、200m、240m的基础上，分析油管长度对油管稳定性的影响；分析油管长度对油管强度的影响；

S8、在装药量为16g，32g，64g，128g的基础上，分析射孔枪装药量对油管柱稳定性的影响；分析射孔枪装药量对油管柱强度的影响；

S9、在减震器个数设置为1个，其等效刚度为200N/mm，质量为100kg，阻尼为15N·s/mm；减震器个数设置为2个，其等效刚度为100N/mm，质量为200kg，阻尼为30N·s/mm；减震器个数设置为3个，其等效刚度为67N/mm，质量为300kg，阻尼为45N·s/mm的基础上，分析减振器个数对油管稳定性影响；分析减振器个数对油管柱强度影响。