[发明专利]复合函数四维空间演示及图像绘制仪

说明书

本发明公开一种复合函数四维空间演示及图像绘制仪；解决的技术问题：针对背景技术中提及的现有技术中仪器不能演示四维映射、空间曲面、复变函数并绘制出相应复平面曲线的技术问题。采用的技术方案：一种复合函数四维空间演示及图像绘制仪，包括支架、投影平面、上截平面、生成复平面、实部曲面、虚部曲面、滑动圆杆、移动支架、画图机构、连接系统。本发明具有：操作简单，只要推动装置上的把手就能进行演示和绘图；功能齐全：能演示多重空间曲面的变化并在复平面上绘制出它们的对应曲线，还可用于分析复变函数的解析、积分等实验；适用性强：选择不同形式的空间曲面可以在多种场合进行演示和绘图。

技术领域

本发明涉及一种复合函数四维空间演示及图像绘制仪的装置，是把两个实曲面u＝f(x,y),v＝g(x,y)上处于同一条直线上两个动点的铅直位移，通过合成机构分别映射到另一个复平面上的实轴和虚轴，并绘制出相应的平面曲线，具体地说是一种能演示复变函数中的两个实函数变化导致的在另一个复平面上点的变化，特别是能将不同实曲面上点的运动转化为复平面上点的运动轨迹，真实反映出两个复平面间形成的四维空间特征。

背景技术

随着技术进步和经济发展高等教育越来越需要先进的装备提高教学效果和实用训练，复变函数、映射、空间解析几何等知识，是我国大学阶段学习的重要内容，由于受实变函数及几何意义的影响，在一个系统中同时表现多个函数极为困难，教学中主要靠描述或用简单的两个平面图形说明，这对于只限于二维或三维实空间的低年级大学生来说不易深刻理解，教学中急需一些实物装置真实表现所学内容。

长时期以来没有发现用空间曲面反映四维复平面的模型或装置，只是出现了一些反映局部的相近装置；如，专利申请号为CN201420007993.0的文献中给出了“圆锥曲线演示装置”，将透明的圆锥壳体注入水，水面上漂浮有若干荧光颗粒，用光源直接照射圆锥壳体，可根据圆锥壳体内荧光颗粒的分布显示圆锥曲线的各种形成过程，此成果完全用荧光颗粒的分布显示圆锥曲线而缺少实曲面上空间曲线，不能同时演示投影曲线。

专利申请号为CN200820069548.1的文献中给出了“圆锥曲线演示仪”，将磁铁及细线组合起来，把笔绕在细线上，拧动螺钉来调节细线长短，来精确绘制椭圆或双曲线，此成果主要是画曲线而缺少四维空间的映射功能，难以体现复变函数的形成过程。

专利申请号为201420395360.1的文献中给出了“圆锥曲线绘图仪”，包括纵向基架、横向基架、滑动板、滑块、绕丝装置、第一绳索、第二绳索；所述纵向基架与横向基架垂直相连，其与横向基架相连的一侧设置有滑槽。此成果主要是画曲线而缺少两个复平面对应的功能，难以体现复变函数的过程。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对背景技术中提及的现有技术中仪器不能演示四维映射、空间曲面、复变函数并绘制出相应复平面曲线的技术问题。

为了克服现有仪器、装置中缺少或没有的功能，本发明的目的是提供一种能演示四维映射、空间曲面、复变函数并绘制出相应复平面曲线的复合函数四维空间演示及图像绘制仪；复合函数四维空间演示及图像绘制仪，是把两个实曲面u＝f(x,y),v＝g(x,y)上处于同一条直线上两个动点的铅直位移，通过合成机构分别映射到另一个复平面上的实轴和虚轴，并绘制出相应的平面曲线，具体地说是一种能演示复变函数中的两个实函数变化导致的在另一个复平面上点的变化，特别是能将不同实曲面上点的运动转化为复平面上点的运动轨迹，真实反映出两个复平面间形成的四维空间特征。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种复合函数四维空间演示及图像绘制仪，包括支架、投影平面、上截平面、生成复平面、实部曲面、虚部曲面、滑动圆杆、移动支架、画图机构、连接系统，

支架包括挡板和四个立杆，每个立杆均是硬直的圆柱杆，挡板是矩形硬板，四根立杆分别垂直固定在挡板的四个直角上，每根立杆的下端设有锥面支脚，在锥面支脚的内部设有吸盘，在每根立杆和锥面支脚之间设有调节螺母；