[发明专利]一种基于两分类Fisher判别分析的故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于两分类Fisher判别分析的故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成数据矩阵X₀∈R^n×m，收集生产过程在不同故障操作状态下的采样数据，组成不同的参考故障数据集其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，下标号c＝1，2，…，C表示第c种参考故障类型，N_c为第c种故障的可用样本数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

(2)对矩阵X₀进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并利用矩阵X₀的均值向量与标准差向量对进行同样的标准化处理，得到矩阵

(3)利用遗传算法找出第c种故障类型数据最能区别于正常数据的特征变量集，记做θ_c；

(4)利用特征变量集θ_c从矩阵与中选出相应的变量(即矩阵的列)，对应组成新矩阵与

(5)利用Fisher判别分析算法建立与之间的两分类判别模型，并保留模型参数集Θ_c以备调用；

(6)重复步骤(3)～(5)直至得到所有故障类型的特征变量集θ₁，θ₂，…，θ_C，和两分类Fisher判别模型参数集Θ₁，Θ₂，…，Θ_C；

(7)当系统已有的故障检测系统触发故障警报后，对新采集到的故障样本z∈R^1×m实施故障分类诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于两分类Fisher判别分析的故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(3)中利用遗传算法实施变量选择的的具体实施过程如下所示：

①初始化遗传算法的各个参数：主要包括初始化I＝1，设置最大迭代次数I_max＝1000、种群个数P＝40、交叉概率以及变异概率τ＝0.1，并随机产生P个，长度为m的二进制代码；

②计算每个种群(即二进制代码)所对应的适应度函数值f₁，f₂，…，f_P，并记录最大适应度值f_best及其对应的种群b，计算适应度函数值的详细实施过程如下所示：

(A)初始化a＝1；

(B)根据第a个种群二进制代码中的非零元素所在位置，对应选取矩阵与中相应的列，组成新矩阵与

(C)分别计算矩阵与的行均值向量(即将矩阵中各行相加后除以行个数)，记为与并计算总体行均值向量

(D)按照如下所示公式计算矩阵S₁与S₂：

S1=n(x0a-x‾)T(x0a-x‾)+Nc(xca-x‾)T(xca-x‾)---(1)]]>

S2=Σxi∈X‾0a(xi-x0a)T(xi-x0a)+Σxj∈X‾ca(xj-xca)T(xj-xca)---(2)]]>

上两式中，表示x_i为矩阵中的行向量，表示x_j为矩阵中的行向量，上标号T表示矩阵或向量的转置；

(E)求解如下所示广义特征值问题：

S₁β＝λS₂β (3)

得出最大特征值λ，该特征值即为第a个种群的适应度函数值f_a；

(F)置a＝a+1，判断a≤P？若是，返回②(B)计算下一个种群的适应度函数值；若否，则执行③；

③对P个种群进行选择遗传操作得到P个新种群，具体操作过程如下所示：

(A)按照公式R_p＝(f₁+f₂+…+f_p)/F计算每个种群的概率，并初始化q＝1，这些概率值显然满足条件：R₁＜R₂＜…＜R_P，其中F＝f₁+f₂+…+f_P，p＝1，2，…，P表示第p个种群标号；

(B)随机产生一个位于区间(0，1]中的随机数γ_i，并从概率值R₁，R₂，…，R_P中找出满足条件R_p＞γ_i的最小概率值所对应的种群，将该种群保留并记为第i个新种群；

(C)置i＝i+1后，判断i＜P？若是，则返回③(B)；若否，则将种群b保留并记录为第P个新种群，初始化j＝1并执行④；

④对P个新种群进行交叉遗传操作更新这P个新种群，具体的操作过程如下所示：

(A)置交叉位置φ为小于m/2的最大整数，随机产生一个位于区间(0，1]中的随机数ε_j；

(B)判断若是，则对第j个新种群与第j+1个新种群对应的二进制代码实施交叉遗传操作(即将两条代码的前φ个二进制数进行交换)；若否，则不对第j个新种群与第j+1个新种群进行任何操作；

(C)置j＝j+2后，判断j＜P？若是，则返回④(A)；若否，则将种群b保留并记录为第P个新种群，初始化k＝1并执行⑤；

⑤对P个新种群进行变异操作更新这P个新种群，具体的操作过程如下所示：

(A)置变异位置ω为1至m之间任一随机整数，随机产生一个位于区间(0，1]中的随机数ξ_k；

(B)并判断ξ_k＜τ？若是，则对j个新种群中的第ω个二进制数实施变异遗传操作(即将0变为1或将1变为0)；若否，则不对j个新种群采取任何措施；

(C)置k＝k+1后，判断k＜P？若是，则返回⑤(A)；若否，则置I＝I+1并执行⑥；

⑥判断I≤I_max？若是，则将经过选择、交叉、变异操作的新种群取代原种群，并返回②；若否，则根据最大适应度值所对应的种群b中的非零元素位置，选取相应的变量记录为特征变量集θ_c。