[发明专利]一种模拟空泡溃灭诱发水垢空蚀的数值方法

权利要求书

1.一种模拟空泡溃灭诱发水垢空蚀的数值方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(1)、构建流体控制方程，该流体控制方程包括流场中质量守恒方程与动量方程，分别如方程(11)和(12)所示：

上述方程中ρ＝ρ_l+(ρ_l-ρ_g)H_ε(φ)；μ＝μ_l+(μ_l-μ_g)H_ε(φ)；

其中，为矢量微分算符，u是流体质点的速度矢量，*代表无量纲参数，为求偏导数的符号；ρ是液体和气的混合密度；φ为相函数，τ为无量纲时间，p是气泡溃灭时的液体质点的压力，g是重力加速度，Re是表征液体粘性力的雷诺数，μ是液体和气的混合动力学粘度，T表示计算的时刻；Bo为表征气泡表面张力的邦德数；κ是气泡表面曲率，F为流体体积，n为气泡法向向量，ρ_l是液体密度，ρ_g是气体密度，μ_l是液体动力粘度，μ_g是气体动力粘度，H_ε(φ)为带有气液交界面厚度ε的Heaviside函数，定义为：

D₀为气泡的直径，t为有量纲 时间；

步骤(2)、气液交界面的捕捉方式采用CLSVOF方法；

步骤(3)、流场求解：采用Fortran软件，利用步骤(1)中构建的流场中的流体质量守恒方程与动量方程进行编程，构建空泡及流场区域模型，对方程(12)中的进行显式二阶迎风离散，进行中心差分格式离散；输入计算初始值：Re＝5000；Bo＝300，ρ_l＝1000kg/m3，μ_l＝1.308*10-3Pa*s；D₀＝1mm；然后对步骤(1)中构建的流场中的流体质量守恒方程与动量方程进行求解，输出后缀名为dat的文件；

步骤(4)、液-固交界面处理：将步骤(3)求解完成后输出的后缀名为dat的文件采用Tecplot处理软件进行数据分析，提取气泡溃灭时的压力和形态数据，将气泡溃灭时的压力和形态数据作为计算固定水垢变形的初始参数；

步骤(5)、构建水垢控制方程：水垢控制方程用方程(13)表示：

其中，δ，及分别是拉格朗日水垢节点的位移、速度和加速度；σ是气泡的表面张力系数，on表示“在”；Ω表示水垢的计算域，ρ_s是水垢的密度；T表示计算的时刻，Γ_g和Γ_h分别是Dirichlet和Neumann边界；j和h分别是规定的位移和牵引边界条件；δ₀和分别是水垢初始状态的位移和速度向量；

在方程(13)中，通过方程(14)获得δ，及的矩阵数据

其中M＝∫_ΩN^Tρ_sNdV，K＝∫_ΩB^TCBdV，Γ是水垢受力面周线，N是水垢的质量矩阵，B是水垢的位移差值矩阵，p是步骤(4)中提取出的气泡溃灭时的液体质点压力数据，V表示水垢的体积，C表示水垢的刚度矩阵；

采用计算流体力学软件Ansys/workbench软件平台对方程(14)进行编程，构建水垢的结构模型并设置水垢的结构参数；

步骤(6)、设置水垢材料为碳酸钙，碳酸钙的弹性模量为70GPa，泊松比为0.3，相对密度为2.710；将步骤(4)中得到气泡溃灭时的压力和形态作为水垢空蚀计算的初始条件，求解方程(13)，求解完成后，在计算流体力学软件Ansys/workbench软件的post后处理模块中得到水垢的形变量以及应力分布云图，以水垢的形变量代替水垢的空蚀程度。