[发明专利]一种基于广义Henon映射的混合混沌加密方法

说明书

本发明公开了一种基于广义Henon映射的混合混沌加密方法。该方法利用广义cat映射首先对像素点进行多次迭代，然后再利用广义cat映射进行多次置乱。并且置乱的次数与图像本身的像素值密切相关。再用广义Henon映射产生的混沌序列与置乱后图像进行扩散加密运算。实验和仿真结果表明该方法克服了以往方法不能抵抗选择明(密)文攻击的缺陷和混沌系统随机性差、熵攻击、控制参数少等问题。同时具有密钥空间大，加密方法简单，能够较好的抵抗差分攻击、统计特性分析，安全性高加密效果好。

技术领域

本发明涉及混沌通讯保密领域，特别涉及一种基于广义Henon映射的混合混沌图像加密方法。

背景技术

在互联网技术快速发展的时代，数字图像由于直观性强、信息量丰富。得到了各种领域的广泛应用和研究，图像信息现在已成为人类进行信息交流的重要方式之一。同时其安全性引起了人类的广泛关注。探索出安全性高的算法显得尤为重要。英国数学家Matthews在1989年首次提出混沌系统用于数据加密。接着人们纷纷提出基于混沌图像加密的方法。总体上可分为灰度值替换和像素位置置乱,以及两者的混合结合,但图像加密的安全性及实时性要求和效率还不高。

廖等人提出了由于低维混沌系统形式简单而具有计算时间开销小的优点，对于一些对加密不重要的场合适用此方法。但又由于其密钥空间小，序列的复杂度不高，导致密码系统安全性不高。而高维混沌系统尤其是超混沌系统，由于密钥空间大，受到广大学者的研究和认可。基于此，Gao等人提出基于超混沌系统图像加密方法，是最具代表性文献，但是该方法的加密密钥与待加密图像的明文无关，显然不能抵抗选择明文攻击。基于此，ZHANG等人提出了一种基于该算法的改进方法，通过对该方法的深入分析后发现，此方法用于像素位置置乱和像素值替代加密的2个混沌序列与明文无关，即只要初始密钥不变，对于任何图像进行加密，在置乱和替换阶段所使用的混沌序列都始终保持不变，通过选择明文和密文的情况下破译了此方法。近年来，又有人提出复合混沌图像加密方法。訾等人采用Logistic映射和Tent映射相结合的复合混沌系统对图像进行加密，由于Logistic函数和Tent函数周期短，难以保证足够高的信息熵和复杂度。

Fridrich等人采用图像置乱与扩散相结合,通过引入Kent及Logistic产生控制参数，采用了明密文相关的多轮加密策略。复杂度提高了。但是伪随机性还有待提高。为了获得更安全与效率高的图像加密方案，在分析该方法的基础上，提出了新的改进的加密方法。利用广义cat映射第一次对对像素值迭代，第二次进行置乱，然后再用广义Henon映射产生的混沌序列与置乱后图像进行扩散加密运算。理论分析和仿真实验表明，改进方法不仅可有效地抵抗选择明文攻击，同时在统计分布性、密钥空间、抗差分攻击能力和伪随机性等方面都具有更好的性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于广义Henon映射的混合混沌加密方法。解决以往方法不能抵抗选择明(密)文攻击的缺陷和混沌系统随机性差、熵攻击、控制参数少等问题。

本发明的目的通过下述技术方案：一种基于广义Henon映射的混合混沌加密方法，如图1所示，包括如下步骤：

第一步：输入要加密的原始图像，用矩阵表示为M×N的图像P，进行边界填充0(黑色)，使图像长和宽相等(前提M＝N，如果MN，则通过补图的方式将图像补成大小为N×N新图像，如果MN，则补成大小为M×M的新图像)。假设处理后的大小为M×M，记为B。

第二步：把图像B读取成一维数组C，利用matlab软件对其进行仿真实验计算。

第三步：将正整数N，满足det(A)＝1的2阶方阵的广义cat映射(式(1))对待加密的图像C每个像素的位置坐标(i,j)进行迭代，假设坐标为(i,j)的初始值为(x0,y0)，x0,y0作为广义猫映射的初始值进行多次迭代，得到变换后的像素坐标(i,j)的新位置为(x_k2，y_k2),此时图像记为D。